O grupo de estudantes Ana, Beto, Caio, Deise, Ester, Fábio e Gabriela foi assistir a uma palestra no auditório da Fatec-São Paulo e ocupou os lugares de uma fileira com exatamente sete cadeiras, de modo que cada um dos rapazes sentou-se entre duas moças do grupo. Na situação descrita, o número de modos distintos que esse grupo poderia ocupar esses sete lugares é (A) 144. (D) 1 240. (B) 360. (E) 2520. (CO) 720.
No Brasil, os veículos de pequeno, médio e grande porte que se movimentam sobre quatro ou mais pneus são identificados com placas alfanuméricas que possuem sete dígitos, dos quais três são letras do alfabeto português e quatro são algarismos de O a 9, inclusive estes. Quantos desses veículos podem ser emplacados utilizando somente letras vogais e algarismos pares? A) 78625. B) 78125. C) 80626. D) 80125.
Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO RIDDLE” gerou a frase “IAM LORD VOLDEMORT”. Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas da frase “| AM POTTER”, de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas, e sem considerar o espaçamento entre as letras. Nessas condições, o número de anagramas formados é dado por O 9! O 4!5! @ 2x4! 5! 9! OF Al 5! 2
Tomando os algarismos impares para formar números com quatro algarismos distintos, a quantidade de números divisíveis por 5 que se pode obter é (A) 12. (B) 14. (C) 22. (D) 24. (E) 26.
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