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Muitas vezes, em nosso dia a dia, quando queremos resfriar algo rapidamente, colocamos o recipiente que o contém imerso em água fria. Tal situação é um exemplo da lei do resfriamento de Newton. Ela estabelece que, quando um corpo é colocado em um ambiente mantido à temperatura constante, sua temperatura varia de modo a ser a mesma do ambiente, a uma taxa proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o ambiente. Assim, se T(t) representa a temperatura de um corpo no instante t > O, com t em minutos, e Tm (t) é a temperatura do meio em torno desse corpo, tem-se que a formulação matemática dessa lei é: T (t) = T,,(t) + C.e kt onde ke C sao constantes reais. Considere que um termômetro é retirado de um local com temperatura de 70°C e colocado em um ambiente com temperatura de 10ºC. Após 30 segundos, esse termômetro indica 50°C. (Dados: In 2 = 0,698, In 3 = 1,098 e In 6 =1,/91; usar para o tempo a aproximação com duas casas decimais). LIMA, L. Temas e Ploblemas, Rio de Janeiro: SBM, 2003 Disponível em: www.cefetrs.tche.br (Adaptado) Questão 50 O tempo, em minutos, necessário para que esse termômetro marque 20ºC é, aproximadamente, de

Se 10º =20”, atribuindo 0,3 para log2, x então o valor de — é (A) 0,3. (B) 0,5. (C) 0,7. (D) 1. (E) 13.

Uma barra cilíndrica é aquecida a uma temperatura de 740 ºC. Em seguida, é exposta a uma corrente de ar a 40 ºC. Sabe-se que a temperatura no centro do cilindro varia de acordo com a função TCO = (To — Tap) x 10/22 + Tap sendo t o tempo em minutos, Ty a temperatura inicial e Tar a temperatura do ar. Com essa função, concluímos que o tempo requerido para que a temperatura no centro atinja 140º C é dado pela seguinte expressão, com o log na base 10: a) 12[log(7)-I]minutos. b) 12[1-log(7)] minutos. c) 12log(7) minutos. d) [1-log(7)]/12 minutos.

Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada pela expressão M(t) = A - (2,7%, onde A é a massa inicial e k é uma constante negativa. Considere 0,3 como aproximação para log,; 2. Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial? © 27