Busca de Exercícios - AFA - Inscrição e Circunscrição de Sólidos Aprenda a usar!

Considere um triângulo retângulo inscrito em uma circunferência de raio R, tal que a projeção de um dos catetos sobre a hipotenusa mede, em cm, 2 (m 1). Considere a esfera gerada pela rotação desta circunferência em torno de um de seus diâmetros. O volume da parte desta esfera, que não pertence ao sólido gerado pela rotação do triângulo em torno da hipotenusa, em cm3, é dado por a) ae dl o) aee" m m 2 3 2 3(4_M+1 2 oR? db) ÉR'j1- DE! d) Sar’ 3 m 3

Um cubo tem quatro vértices nos pontos médios das arestas laterais de uma pirâmide quadrangular regular, e os outros quatro na base da pirâmide, como mostra a figura abaixo. A razão entre os volumes do cubo e da pirâmide é a) e) ND] Alo | -» oo] w b) d)

Ultimamente, vários adereços têm sido utilizados em bailes e em festas notumas. Em alguns casos, “lá pelas tantas horas”, são distribuídos óculos coloridos, colares, chapéus e plumas. É um dos momentos de maior descontração na festa. Em geral, acima da pista de dança, é colocado um objeto luminoso, chamado “sputinik” Considere um “sputinik” construído do seguinte modo: 18) toma-se um cubo de aresta 3pcm 2º) em cada encontro de três arestas, retira-se um tetraedro cuja base é um triângulo equilátero de lado pyV2 cme 3º) no sólido restante, são acopladas pirâmides triangulares de altura 3pV3cm e pirâmides octogonais de altura 3pcm; ambos os tipos de pirâmides são retas e possuem bases coincidentes com as faces desse sólido. Se o volume desse “sputinik” é xp? cm”, então x é um número do intervalo a) [73,781 c) [83,88[ b) [78,831 d) [88,103]