Busca de Exercícios - IME - Aprenda a usar!

Um menino, na cidade do Rio de Janeiro, lança uma moeda. Ele andará 1 m para leste se o resultado for cara ou 1 m para oeste se o resultado for coroa. A probabilidade deste menino estar a 5 m de distância de sua posição inicial, após 9 lançamentos da moeda, é 9 35 2 35 9! (E) (A) E (B) 5 O q (D) o 5

E a 24 E e n e Be d Considere a matriz Alo 2: Seja a matriz B= sak + com k e n números inteiros. Determine a k=1 soma, em função de n, dos quatro elementos da matriz B.

Considere a, b e c números inteiros e 2 < a< b< c. Determine o(s) valor(es) de x, y e z, que satisfaçam o ax-2by +3cz=2abe 3ax — 4by =—abe —by+cz=0 xyz = 20132 sistema de equações

Considere log pla? =4, com ae b números reais positivos. Determine o valor de m, número real, vb para que a equação x8 1852 +[log, (ab)” +8-m]x-log, (27 =0 tenha três raízes reais em progressão aritmética.

Considere um círculo com centro C, na origem, e raio 2. Esse círculo intercepta o eixo das abscissas nos pontos A e B, sendo a abscissa de A menor do que a abscissa de B. Considere P e Q, dois pontos desse círculo, com ordenadas maiores ou iguais a zero. O ângulo formado entre o segmento CP e CQ x a E ar a e E vale ae Determine a equação do lugar geométrico descrito pelo ponto de interseção dos segmentos AP e BQ internos ao círculo.