E a 24 E e n e Be d Considere a matriz Alo 2: Seja a matriz B= sak + com k e n números inteiros. Determine a k=1 soma, em função de n, dos quatro elementos da matriz B.
511 São dadas duas matrizes A e B tais que ap), 25| eBA Determine: a) o(s) valore(s) de xe y; b) as matrizes A e B que satisfazem as equações apresentadas. , com x ey reais e x> y. y. [x 14 “is
y2+22 xy xz Demonstre que a matriz xy x2 422 yz jonde x, y , ZeIN , pode ser escrita como o xz yz x24y2 quadrado de uma matriz simétrica, com traço igual a zero, cujos elementos pertencem ao conjunto dos números naturais. Obs.: Traço de uma matriz é a soma dos elementos de sua diagonal principal.
Dada uma matriz quadrada A de ordem n, definida da seguinte forma: (tea? * os elementos imediatamente abaixo da diagonal principal são unitários, isto é, aj = 1 para i-j=1; * os elementos da linha i da coluna n são da forma aj, * todos os demais elementos são nulos. Sendo | a matriz identidade de ordem n e det(M) o determinante de uma matriz M, encontre as raízes da equação det(x-I-A)=0.
Os elementos da matriz dos coeficientes de um sistema de quatro equações lineares e quatro incógnitas (x, y, Z e w) são função de quatro constantes a, b, ce d. Determine as relações entre a, b, ce d para que o referido sistema admita uma solução não trivial, sabendo que CD = — DC, onde a b xy C= eD= : cd zw
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