Busca de Exercícios - IME - Equação e Inequação Aprenda a usar!

Considere log pla? =4, com ae b números reais positivos. Determine o valor de m, número real, vb para que a equação x8 1852 +[log, (ab)” +8-m]x-log, (27 =0 tenha três raízes reais em progressão aritmética.

Considere a seguinte definição: “dois pontos P e Q, de coordenadas (xp, Yp) e (Xa; Ya), respectivamente, possuem coordenadas em comum se e somente se xp= Xq OU Yp= Yq” Dado o conjunto S = [(0,0), (0,1), (0,2), (1,0), (1,1), (1,2), (2,0), (2,1), (2,2)). Determine quantas funções bijetoras f: S— S existem, tais que para todos os pontos P e Q pertencentes ao conjunto S, f(P) e f(Q) possuem coordenadas em comum se e somente se P e Q possuem coordenadas em comum.

: E 3 E A E Considere a equação log,, —+ (log, x) =1. A soma dos quadrados das soluções reais dessa equação x esta contida no intervalo (A) [0,5) (B) [5,10) (C) [10,15) (D) [15,20) (E) [20, =)

Os polinômios P(x) = xº + ax? + 18 e Q(x) = x? + bx + 12 possuem duas raízes comuns. Sabendo que a e b são números reais, pode-se afirmar que satisfazem a equação (A)a=b (B) 2a=b (C)a=2b (D) 2a= 3b (E) 3a = 2b

Considere as inequações abaixo: |) +b? +2 ab+be+ca Il) a + b° = a®b + ab? Ill) (a? — b?) = (a—b)* Esta(ão) correta(s), para quaisquer valores reais positivos de a, be c, a(s) inequação(ões) A) ll apenas. B)I e Il apenas. (A) (B) (C)le Ill apenas. (D)Il e Ill apenas. (E) E) |, lle lll.