Foi René Descartes em 1637 o primeiro a discutir claramente a formação do arco-íris. Ele escreveu:
“Considerando que esse arco-íris aparece não apenas no céu, mas também no ar perto de nós, sempre que haja gotas de água
iluminadas pelo sol, como podemos ver em certas fontes, eu imediatamente entendi que isso acontece devido apenas ao
caminho que os raios de luz traçam nessas gotas e atingem nossos olhos. Ainda mais, sabendo que as gotas são redondas,
como fora anteriormente provado e, mesmo que sejam grandes ou pequenas, a aparência do arco-iris não muda de forma
nenhuma, tive a idéia de considerar uma bem grande, para que pudesse examinar melhor...”
Ele então apresentou a figura onde estão representadas as trajetórias para os arco-íris primário e secundário. Determinar o
ângulo entre o raio incidente na gota, AB. e o incidente no olho do observador. DE. no caso do arco-íris primário. em termos
do ângulo de incidência, e do índice de refração da água n; Considere o índice de refração do arn=1.
Arco-iris primário Vista expandida de
ari a g água
e secundário uma gota de água