Busca de Exercícios - ITA - Energia Mecânica Aprenda a usar!

Pontos quânticos são nanoestruturas que permitem a manipulação do estado quântico de um único elétron, sendo um caminho promissor para a Computação Quântica. Em primeira aproximação, um ponto quântico confina elétrons com um potencial semelhante ao de um oscilador harmônico, isto é, com uma energia potencial do tipo V(z) = muw222/2, em que z é a posição da partícula em relação ao ponto de equilíbrio, m é a massa da partícula confinada, «o = /K/m e k é a “constante de mola” (embora não seja este um conceito apropriado no mundo quântico). De acordo com a Mecânica Clássica, a energia mecânica deste oscilador pode variar continuamente de zero até infinito. Por outro lado, na Mecânica Quântica, a energia deste oscilador varia de forma discreta, de acordo com a expressão E, = (n+ 1/2)hw, em que n pode assumir os valores 0, 1, 2, .... Na descrição quântica do oscilador harmônico, o menor valor possível para a energia mecânica é hu/2, diferentemente do previsto na Mecânica Clássica. Explique por que não é possível haver energia igual a zero na descrição quântica do oscilador harmônico.

A partir do repouso, um carrinho de montanha russa desliza de uma altura H = 20/3 m sobre uma rampa de 60º de inclinação e corre 20 m num trecho horizontal antes de chegar em um loop circular, de pista sem atrito. Sabendo que o coeficiente de atrito da rampa e do plano horizontal é 1/2, assinale o valor do raio máximo que pode ter esse loop para que o carrinho faça todo o percurso sem perder o contato com a sua pista. A() R=8v3m © B() R=4(v3-1)m C() R=8(v3-1)m a 2R D() R=42v3-1)m Do E() 20m R=40(vV3-1)/3)m

Numa brincadeira de aventura. o garoto (de massa M) lança-se por uma corda amarrada num galho de árvore num ponto de altura L acima do gatinho (de massa m) da figura. que pretende resgatar. Sendo g a aceleração da gravidade e H a altura da plataforma de onde se lança. indique o valor da tensão na corda, imediatamente após o garoto apanhar o gato para aterrisá-lo na outra margem do lago. 2 A() me(1 É) B() (tome = 2H 7 cc) Me{ 1-7) D() (tome (gh) = E() insane ( M M+m 2 Ho, L

Uma massa m, com velocidade inicial V, colide com um sistema massa-mola mz e constante elástica k, inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito, conforme ilustra a figura. Determine o máximo comprimento de compressão da mola, conside- rando desprezível a sua massa.

Um pequeno bloco desliza sobre uma rampa e logo em se- guida por um “loop” circular de raio R, onde há um rasgo de comprimento de arco 2Ry, como ilustrado na figura. Sendo g a aceleração da gravidade e desconsiderando qualquer atrito, obtenha a expressão para a altura ini- cial em que o bloco deve ser solto de forma a vencer o rasgo e continuar em contato com o restante da pista.