Busca de Exercícios - UEMA - Matemática Aprenda a usar!

Um fabricante de brinquedos utiliza material reciclado: garrafas, latinhas e outros. Um dos brinquedos despertou a atenção de um estudante de Geometria, por ser confeccionado da seguinte forma: amarra-se um barbante em um bico de garrafa pet cortada e, na extremidade, cola-se uma bola de plástico que, ao girar em torno do bico, forma uma circunferência. O estudante representou-a no sistema por coordenadas cartesianas, conforme a figura a seguir: Considerando o tamanho do barbante igual a 6 unidades de comprimento (u.c.) e o bico centrado no ponto (3,4), a equação que representa a circunferência é igual a a) xX+y2-6x-8y-11=0 b) x+y2+0x+8y-11=0 c) x¢+y2+6x + 8y+11=0 d) x¢+y*-6x-8y+11=0 e) x?+y2-8x-6y-11=0

Muitas vezes, em nosso dia a dia, quando queremos resfriar algo rapidamente, colocamos o recipiente que o contém imerso em água fria. Tal situação é um exemplo da lei do resfriamento de Newton. Ela estabelece que, quando um corpo é colocado em um ambiente mantido à temperatura constante, sua temperatura varia de modo a ser a mesma do ambiente, a uma taxa proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o ambiente. Assim, se T(t) representa a temperatura de um corpo no instante t > O, com t em minutos, e Tm (t) é a temperatura do meio em torno desse corpo, tem-se que a formulação matemática dessa lei é: T (t) = T,,(t) + C.e kt onde ke C sao constantes reais. Considere que um termômetro é retirado de um local com temperatura de 70°C e colocado em um ambiente com temperatura de 10ºC. Após 30 segundos, esse termômetro indica 50°C. (Dados: In 2 = 0,698, In 3 = 1,098 e In 6 =1,/91; usar para o tempo a aproximação com duas casas decimais). LIMA, L. Temas e Ploblemas, Rio de Janeiro: SBM, 2003 Disponível em: www.cefetrs.tche.br (Adaptado) Questão 50 O tempo, em minutos, necessário para que esse termômetro marque 20ºC é, aproximadamente, de

Observe na figura, a frente e o verso da medalha de prata das Olimpiadas do Rio. IA pean Seite ete Ee aa E RE ROD Ob O Sua confecção é de responsabilidade do pais sede do evento, obedecendo às normas do Comitê Olimpico Internacional. As dimensões mínimas das medalhas são 6 cm de diâmetro e 3 mm de espessura. As medalhas do Rio são as mais pesadas da historia das Olimpiadas, com 5009. No caso específico da medalha de prata, ela é inteiramente composta por esse metal. www.globoesporte.globo.com/olimpiadas/noticia/2016/06/rio-2016-lanca- medalhas-dos-jogos.html. Assumindo gue essa medalha tenha sido fabricada com diametro minimo exigido, calcule a sua espessura, em centimetros. Considere a medalha como um cilindro e que a densidade da prata é de 10,5 g/cmº. Use a = 3,14. a) 1,588 b) 1,685 c) 1,885 d) 1,322 e) 1,191

Os espaços publicos fazem uso de muitos aparelhos de ar condicionado, com vistas ao uso racional da energia-agua. Sabendo-se que uma academia utiliza, na sua refrigeração, 10 aparelhos de ar condicionado, o proprietário deseja reaproveitar a água proveniente das unidades condensadoras para o consumo da agua nos seus banheiros. Cada aparelho utilizado na academia condensa um volume de 20 litros, por dia, com consumo, em média, de 120.000 litros de agua por mês (adote mês de 30 dias). O percentual de economia de água obtido com o reaproveitamento da água condensada ao final do mês e a quantidade de aparelhos de ar condicionado que garantiriam uma economia de, pelo menos, 3%, são, respectivamente, a) 4% e 6 aparelhos. b) 6% e 5 aparelhos. c) 6% e 4 aparelhos. d) 4% e 5 aparelhos. e) 5% e 6 aparelhos.