Busca de Exercícios - UERJ - Geometria Espacial Aprenda a usar!

Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Observe as imagens: 4cm pT A 9 cm E h 4cm Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases. A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é:

No cilindro circular reto representado a seguir, observam-se dois cones congruentes, de mesmo vértice, cujas bases coincidem com as bases do cilindro. Sabe-se que o cilindro tem raio da base de 10 cm e altura de 20 cm. 20 cm É Calcule, em centímetros, a altura de um desses cones. Em seguida, determine, em cm”, o volume da região interior ao cilindro e exterior aos cones.

A figura a seguir representa a trajetória curva do ponto P sobre a superfície lateral de um cone circular reto cujo raio da base mede 10 cm e a geratriz, 60 cm. O ponto P inicia sua trajetória no ponto A, que pertence à circunferência da base, e dá uma volta completa em torno do cone, até retornar ao ponto A. aS = ee - SPO et aa Com a planificação da superfície lateral do cone, é possível calcular o menor comprimento da trajetória percorrida por P, que corresponde, em centímetros, a:

Em uma fábrica, uma caixa com a forma de um paralelepípedo retângulo, com 25 cm de comprimento, 10 cm de largura e 8 cm de altura, é preenchida com pequenos cubos de 0,5 cm”. Inicialmente, apenas um cubo é colocado na caixa. Em seguida, a cada minuto, duplica-se o número de cubos dentro dela. Considere a tabela: x 0,30 0,48 0,60 0,/0 10% 2 3 4 > O valor do tempo t, em minutos, necessário para a caixa ser totalmente preenchida, é igual a:

a, de aco la ABCDEF foi dividido em duas partes por um plano A A a imagem abaixo. Os angulos BAC e EDF das bases do prisma são reto gular reto Um prisma trian s,e0p CF e dista 4 cm de €. A, Be G, sendo que G pertence à aresta pontos belecida no prisma ólido definido pela separação esta lume, em cm’, do maior so Calcule o vo pelo plano a