Busca de Exercícios - UERJ - Geometria Espacial Aprenda a usar!

Barris de carvalho costumam ser usados para dar sabor a muitos tipos de vinho. Considere um desses barris, representado na ilustração abaixo. diâmetro maior AB = y h « diâmetro menor CD = z = e distancia AC = x e altura = h Um dos métodos usados para calcular o volume aproximado V desses barris, em litros, consiste em medir com uma vareta a distância intema x, em metros, do furo A, na metade da altura do barril, ao ponto €C da base, situado no lado oposto. Em seguida, aplica-se fórmula V = 605 .xí litros. Admita um barril com as seguintes medidas: y = 0,7 m; z=0,5 m; h = 1,6 mM. Calcule o volume aproximado, em litros, de vinho que pode ser armazenado nesse barril.

O esquema a seguir representa um prisma hexagonal regular de base ABCDEF, com todas as arestas congruentes, e uma pirâmide triangular regular de base ACE e vértice G. Sabe-se que os dois sólidos têm o mesmo volume e que a altura h da pirâmide mede 12 cm. A medida da aresta do prisma, em centímetros, é igual a:

Observe na imagem uma pirâmide de base quadrada, seccionada por dois planos paralelos à base, um contendo o ponto A e o outro o ponto B. Esses planos dividem cada aresta lateral em três partes iguais. Considere as seguintes medidas da pirâmide: - altura = 9 cm; - aresta da base = 6 cm; - volume total = 108 cm. O volume da região compreendida entre os planos paralelos, em cm, é:

A figura ilustra três circunferências, de raios 1, 2 e 3, tangentes duas a duas nos pontos M, N e P. A AY O comprimento do segmento de reta MN é igual à raiz quadrada de:

A imagem a seguir ilustra um prisma triangular regular. Sua aresta da base mede b e sua aresta lateral mede h. Esse prisma é seccionado por um plano BCP, de modo que o volume da pirâmide ABCP seja exatamente ne do volume total do prisma. Logo, a medida de AP é igual a: (a) (8) 2 (o (D)