Busca de Exercícios - UERJ - Permutação com elementos repetidos Aprenda a usar!

Apenas com os algarismos 2, 4, 5, 6 ou 9, foram escritos todos os números possíveis com cinco algarismos. Cada um desses números foi registrado em um único cartão, como está exemplificado a seguir. Cartão A Cartão B Cartão C Cartão D Cartão E Alguns desses cartões podem ser lidos de duas maneiras, como é o caso dos cartões €C, De E. Observe: Cartão C Cartão D Cartão E O total de cartões que admitem duas leituras é:

Um sistema luminoso, constituído de oito módulos idênticos, foi montado para emitir mensagens em código. Cada módulo possui três lâmpadas de cores diferentes — vermelha, amarela e verde. Observe — [EEE Considere as seguintes informações: * cada módulo pode acender apenas uma lâmpada por vez; * qualquer mensagem é configurada pelo acendimento simultâneo de três lâmpadas vermelhas, duas verdes e uma amarela, permanecendo dois módulos com as três lâmpadas apagadas; * duas mensagens são diferentes quando pelo menos uma das posições dessas cores acesas é diferente. Calcule o número de mensagens distintas que esse sistema pode emitir.

Uma criança ganhou seis picolés de três sabores diferentes: baunilha, morango e chocolate, representados, respectivamente, pelas letras B, M e C. De segunda a sábado, a criança consome um único picolé por dia, formando uma sequência de consumo dos sabores. Observe estas sequências, que correspondem a diferentes modos de consumo: (B,B,M,C,M,C) ou (B,M,M,C,B,C) ou (C,M,M,B,B,C) O numero total de modos distintos de consumir os picolés equivale a: (A) 6 (B) 90 (©) 180 (D) 720

Uma rede é formada de triângulos equiláteros congruentes, conforme a representação abaixo. VPADADA Uma formiga se desloca do ponto A para o ponto B sobre os lados dos triângulos, percorrendo X caminhos distintos, cujos comprimentos totais são todos iguais a d. Sabendo que d corresponde ao menor valor possível para os comprimentos desses caminhos, X equivale a: (A) 20 (B) 15 (C) 12 (D) 10

Um jogo individual da memória contém oito cartas, sendo duas a duas iguais, conforme ilustrado a seguir. Observe as etapas do jogo: 1. viram-se as figuras para baixo; 2. embaralham-se as cartas; 3. o jogador desvira duas cartas na primeira jogada. O jogo continua se ele acertar um par de figuras iguais. Nesse caso, o jogador desvira mais duas cartas, e assim sucessivamente. Ele será vencedor se conseguir desvirar os quatro pares de cartas iguais em quatro jogadas seguidas. Se errar algum par, ele perde o jogo. Calcule a probabilidade de o jogador perder nesse jogo.