Busca de Exercícios - UFMG - Análise Combinatória Aprenda a usar!

Para montar a programação de uma emissora de rádio, o programador musical conta com 10 músicas distintas, de diferentes estilos, assim agrupadas: 4 de MPB, 3 de Rock e 3 de Pop. Sem tempo para fazer essa programação, ele decide que, em cada um dos programas da emissora, serão tocadas, de forma aleatória, todas as 10 músicas. Assim sendo, é CORRETO afirmar que o número de programas distintos em que as músicas vão ser tocadas agrupadas por estilo é dado por A) 41x 31 x3! x 3! 10! 5 a C) 4x3! x 3 101 D) Tix3

Rodrigo e Gabriel participam de um jogo, em que usam dois dados, cada um com seis faces. Primeiro, Rodrigo lança os dados e, quando ambos param, os meninos somam os valores das duas faces superiores. Se o resultado dessa soma for igual a 6, Rodrigo vence o jogo. Se isso não ocorre, então, Gabriel lança os dados e, do mesmo modo, quando ambos param, os meninos somam os valores das duas faces superiores. Se o resultado dessa soma for igual a 7, Gabriel vence. Caso se verifique qualquer outro valor, o jogo prossegue, até que Rodrigo obtenha o total 6 ou Gabriel, o total 7. Com base nessas informações, CALCULE a probabilidade de Rodrigo 1. vencer o jogo no primeiro lançamento. 2. vencer o jogo fazendo, no máximo, dois lançamentos. 3. vencer o jogo.

Em um reality show, um grupo de 15 participantes é dividido em dois grupos: um de 8 e outro de 7 pessoas. Durante a primeira semana do jogo, as 8 pessoas do primeiro grupo são alojadas numa casa de luxo e as 7 do segundo, num pequeno e desconfortável barracão. Finda a primeira semana, dois novos grupos são formados para a semana seguinte. Aformação desses novos grupos faz-se desta maneira: cada um dos 15 participantes retira uma bola de uma urna que contém 15 bolas: 8 brancas e 7 vermelhas. Os participantes que retirarem bolas brancas vão para a casa de luxo e os que retirarem bolas vermelhas, para o barracão. Considerando essas informações, 1. DETERMINE a probabilidade de, após a formação dos novos grupos, Zuzu, participante do programa, habitar a casa de luxo. 2. DETERMINE a probabilidade de os dois novos grupos formados serem constituídos pelos mesmos participantes da etapa anterior, isto é, os 8 que estavam na casa continuarem nela, e os outros mesmos 7 permanecerem no barracão. 3. DETERMINE a probabilidade de, na nova formação, todos os 7 participantes que estavam no barracão irem para a casa.

Cinco times de futebol, de igual excelência, vão disputar oito edições seguidas de um tomeio anual. Considerando essa informação. 1. CALCULE a probabilidade de um mesmo time vencer as duas primeiras edições desse torneio. 2. CALCULE a probabilidade de não haver vencedores consecutivos* durante a realização das oito edições desse torneio.

Numa brincadeira, um dado, com faces numeradas de 1 a 6, será lançado por Cristiano e, depois, por Ronaldo. Será considerado vencedor aquele que obtiver o maior número como resultado do lançamento. Se, nos dois lançamentos, for obtido o mesmo resultado, ocorrerá empate. Com base nessas informações, 1. CALCULE a probabilidade de ocorrer um empate. 2. CALCULE a probabilidade de Cristiano ser o vencedor.