Busca de Exercícios - UFPB - Cônicas Aprenda a usar!

Nos focos da elipse que contorna a praça, estão dois quiosques, representados pelos pontos A(2 ,80) e B(2,-80). Um terceiro quiosque, sobre a elipse, está representado pelo ponto C(2,—100). Nesse contexto, a equação dessa elipse é: Po; “sp 2 a G27, a E 6400 Tão 3600 6400 ay 2 Pp pp E, o teh, 3600 * Tino 10000 6400 2 2 ye q 82, 10000 dos

Uma parábola, ao ser girada em tomo de seu eixo de simetria, gera uma superfície parabólica (parabolóide de revolução). Expondo-se uma superfície parabólica espelhada aos raios solares, esses raios são refletidos e convergem para o foco. Essa propriedade está na base do funcionamento dos chamados concentradores solares, cuja finalidade é captar a energia solar incidente numa superfície parabólica, relativamente grande, e concentrá-la numa área menor (foco), de modo que a temperatura desse foco aumente substancialmente. A figura, a seguir, representa uma seção transversal de um concentrador solar que está sendo projetado por um técnico. Ay Yy ” 5, A hp F V Nessa figura, os pontos V e F representam o vértice e o foco da parábola (seção transversal do concentrador solar). Sabendo-se que 4B=6m e AD=BC =2,25m, conclui-se que a distância h do vértice V ao foco F será de: a) 1,00m b) 1,25m c) 150m d) 175m e) 200 m

A secretaria de infraestrutura de um município contratou um arquiteto para fazer o projeto de uma praça. Na figura a seguir, está o esboço do projeto proposto pelo arquiteto: uma praça em formato retangular medindo 80m x120m , onde deverá ser construído um jardim em forma de elipse na parte central. 10 ml B 10 m 10m 80m 10 m|D Fu st 120m Estão destacados na figura os segmentos AC e BD que são, respectivamente, o eixo maior e o menor da elipse, bem como os pontos F, e F,, que são os focos da elipse onde deverão ser colocados dois postes de iluminação. Com base nessas informações, conclui-se que a distância entre os postes de iluminação será, aproximadamente, de: a) 68m b) 72m c) 76m d) 80m e) 84m

Uma empresa de telefonia celular mapeou sua área de cobertura em certa cidade, utilizando o plano cartesiano. Devido às características do relevo e do planejamento urbano da cidade, na região exterior à circunferência de equação x? + y? =81 não há recepção de sinal e, nas demais regiões, a recepção do sinal ficou classificada conforme a figura abaixo. Ya y=6+x° si — LEGENDA E 4 Recepção boa Recepção média 2 FESE Recepção ruim Nesse contexto, identifique as afirmativas corretas: I O ponto (1,1) está na região de recepção boa. H. O ponto (5,1) está na região de recepção mim. HI. A localidade delimitada pela região retangular de vértices (4,6), (4,10), (12,10) e (12,6) está parcialmente contida na região de recepção boa. IV. A localidade delimitada pelo quadrado de vértices (1,-1), (-1,-1), (-1,1) e (1,1) está totalmente contida na região de recepção boa. V. A localidade delimitada pelo retângulo de vértices (-1,1), (1,1), (-1,8) e (1,8) possui pontos de recepção boa, recepção média e recepção ruim.

Uma quadra de futsal está representada na figura ao lado pelo retângulo ABCD , onde A= (-20,-10) e C=(20,10). Cada uma das areas dos goleiros (regiões hachuradas) é delimitada por uma das linhas de fundo, “AD ou BC, e por um dos dois ramos de uma hipérbole de focos F =(6v5, 0) e B=(-65, 0). o D B círculo central e a hipérbole são concêntricos, o raio do círculo mede 377 e uma das assintotas da hipérbole passa pelos pontos 4 e C. Nesse contexto, identifique as proposições verdadeiras: 01. A distância entre o centro do círculo e um vértice da hipérbole é de 12». 02. A quadra tem 8007? de área. 2 x 04. A equação da hipérbole é — 180 36 08. A excentricidade da hipérbole é igual a 3. J 16. O eixo imaginário da hipérbole tem comprimento igual a 4 vezes o raio do círculo.