- Para simular as diversas maneiras pelas quais uma corrente elétrica flui num determinado circuito, é necessário estudar o seguinte sistema linear em função da constante k: x-2y+z =5 2x+ y+3z =2 3x y+kêz=k+5 a) Qual a solução do sistema, para k = 0? b) Discuta o sistema em função do valor k.
- No processo de preparação de uma mistura, foi necessário estudar o sistema linear: Nesse sistema, p, q e r representam as quantidades dos três elementos envolvidos na mistura. a) Calcule o determinante da matriz dos coeficientes desse sistema b) Resolva o sistema.
Em uma gincana escolar, cada uma das três equipes participantes recebe uma lista de tarefas. A primeira equipe a cumprir cada uma das tarefas dessa lista recebe 2 pontos, e as demais equipes não pontuam nessa tarefa. Qual é o número mínimo de tarefas que a lista deve ter para que se tenha certeza de que alguma equipe atinja a marca de 10 pontos? Após 5 tarefas da lista terem sido concluídas, qual é a probabilidade de alguma das equipes ter obtido exatamente 6 pontos?
100 litros de uma solução contêm inicialmente 75% de álcool e 25% de água. Indiquemos por f(x) a concentração de água nessa solução após x litros da água serem removidos, isto é, volume da água na solução após x litros da água serem removidos volume da solução após xlitros da água serem removidos fx a) Qualo valor de (0)? b) Obtenha a expressão de f(x) em termos de x.
No diagrama abaixo, os números dos círculos grandes são obtidos a partir de uma determinada regra. a) Descreva a regra pela qual os números dos círculos grandes desse diagrama são obtidos. b) Sabendo-se que os números dos círculos maiores do diagrama abaixo são obtidos pela mesma regra do diagrama anterior, determine a, b, c, d, de modo que esses números sejam inteiros positivos. (o(s) o o (o(s)
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