Considere um quadrado de lado 1. Foram construídos dois círculos de raio R com centros em dois vértices opostos do quadrado e tangentes entre si; dois outros circulos de raio r com centros nos outros dois vértices do quadrado e tangentes aos círculos de raio R, como ilustra a figura abaixo. A área da região sombreada é (A) (2 + hs , (B) (V2 -1)x. (C) Le (N2-5 a (D) 1+ (V2 —-1)r. (E) DE
Quatro círculos de raio 1 foram traçados de forma que sejam tangentes entre si dois a dois, como na figura abaixo. As distâncias entre os centros de dois círculos não tangentes entre si têm a mesma medida. A distância entre os centros de dois círculos não tangentes entre si é (A) 2r. (B) 12. (0) rv2. (D) 212. (® ry2.
Na figura abaixo, há três círculos tangentes externamente, com centros colineares. As semirretas r e s têm origem no centro O do primeiro círculo e são tangentes aos outros dois círculos, como mostra a figura abaixo. Sabendo que os dois círculos menores possuem mesma área igual a 1, a área do círculo sombreado é (A) 9. (B) 10. (C) 12. (D) 97. (E) 107.
Considere dois círculos de centros A e C, raio 1 e tangentes entre si. O segmento AC é diagonal do quadrado ABCD. Os círculos de centros Be D são tangentes aos círculos de centros À e €, como mostra a figura abaixo. O raio dos circulos de centros Be D é (A) V2 -1. (B) 1. (C) 2. (D) V2 +1. (E) 2v2.
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