Busca de Exercícios - UFRJ - Matemática Aprenda a usar!

Um disco se desloca no interior de um quadrado, sempre tangenciando pelo menos um dos seus lados. Uma volta completa do disco ao longo dos quatro lados divide o interior do quadrado em duas regiões: a região 4 dos pontos que foram encobertos pela passagem do disco e a região B dos pontos que não foram encobertos. O raio do disco mede 2em e o lado do quadrado mede 10cm. Determine a área da região B.

O Sr. Ronaldinho é um fabricante de brinquedos fervorosamente nacionalista. Ele deseja fabricar cubos bicolores pintando cada face de verde ou de amarelo. Determine quantos modelos diferentes de cubos ele pode produzir.

Um cone circular reto de altura H circunscreve duas esferas tangentes, como mostra a figura a seguir. A esfera maior tem raio de 10 cm e seu volume é oito vezes o volume da menor. Determine H.

Sabe-se que vale a pena abastecer com álcool um certo automóvel bi-combustível (flex) quando o preço de 1L de álcool for, no máximo, 60% do preço de 1L de gasolina. Suponha que 1L de gasolina custe R$ 2,70. Determine o preço máximo de 1L de álcool para que seja vantajoso usar esse combustível.