Busca de Exercícios - UFU - Análise Combinatória Aprenda a usar!

A senha de acesso ao cofre de um carro-forte é formada por d algarismos, em que esses algarismos pertencem ao conjunto de inteiros (0,1,2,...,9]. Um dos guardas observa o colega digitar o último algarismo da senha, concluindo que esta corresponde a um número impar. Assuma que esse guarda demore 1,8 segundos para realizar cada tentativa de validação da senha, sem realizar repetições, de maneira que, assim procedendo, no máximo em duas horas e meia terá sucesso na obtenção da senha. Segundo as condições apresentadas, conclui-se que o valor de d é um número quadrado perfeito. primo. divisível por 3. múltiplo de 5. DONS

Em uma feira de troca de livros, João levou 3 livros e Maria levou 7 livros, sendo todos os 10 distintos. Assuma que, em uma troca, João recebe de Maria a mesma quantidade de livros que entrega, ou seja, um, dois ou três livros. Considerando-se apenas o conjunto de livros que cada um obterá após a troca, de quantas maneiras os dois podem trocar seus livros?

Assuma que um teste de laboratório para COVID-19 possui eficácia de 80% para detectar a doença quando a pessoa está infectada e apresenta resultado falso positivo em 1% dos testes, isto é, 1% das pessoas não infectadas pelo vírus da COVID-19, que são testadas, apresentam resultado positivo. A) Em uma amostra de 10.000 pessoas da população, 30% possui COVID-19 e 70% não possui. Se essas pessoas fizerem o teste para COVID-19, qual é o número esperado de resultados positivos? Justifique sua resposta. B) Admitindo-se que 2% da população possui COVID-19, qual é a probabilidade de que uma pessoa, escolhida ao acaso, teste positivo para COVID-19? Justifique sua resposta. C) Ainda se admitindo que 2% da população possui COVID-19, qual é a probabilidade de que uma pessoa, escolhida ao acaso, tenha COVID-19, sabendo-se que seu teste foi positivo? Justifique sua resposta.

Em uma reunião para comemorar o ano novo, 13 familiares estavam reunidos em um salão de festas e cada um levou um presente embalado com apenas uma cor, sendo que 3 presentes estavam embalados na cor branca, 4 na cor cinza, 4 na cor amarela e 2 na cor verde. Dois membros dessa família fizeram as seguintes afirmações independentes. Membro Il. Se eu trocar a cor da embalagem do meu presente por uma nova embalagem na cor verde, então a moda passará a ser somente presentes embalados de cinza. Membro Il. Se mais uma pessoa chegar à nossa reunião e trouxer um presente embalado da mesma cor que a do meu presente, então a embalagem cinza deixará de ser moda. Baseando-se nas informações apresentadas, é correto afirmar que A) os membros Ie Il trouxeram presentes com embalagens amarelas. B) o membro | trouxe um presente com embalagem cinza e o membro Il, com embalagem amarela. C) o membro | trouxe um presente com embalagem amarela e o membro Il, com embalagem cinza. D) os membros le Il trouxeram presentes com embalagens cinzas.

Para realizar uma venda, uma loja virtual solicita de seus clientes o cadastramento de uma senha pessoal que permitirá acompanhar a entrega de sua compra. Essa senha anteriormente era composta por quatro algarismos e uma letra (minúscula), sem quaisquer restrições de posicionamentos entre letra e algarismos. Com o grande aumento no número de vendas, houve a necessidade de ampliação no número de senhas, as quais passaram a ser compostas por cinco algarismos e uma letra (minúscula). Sabe-se que existem 26 letras no alfabeto e 10 algarismos disponíveis. Se denotarmos por N e M, respectivamente, o número total de senhas possíveis, antes e após a mudança, então, a relação entre N e M é dada por: A) M =10.N B) M =5!.N Cc) M =6!.N D) M =12.N