Busca de Exercícios - UFU - Técnicas de Análise Combinatória - Arranjo e Combinação Aprenda a usar!

A senha de acesso ao cofre de um carro-forte é formada por d algarismos, em que esses algarismos pertencem ao conjunto de inteiros (0,1,2,...,9]. Um dos guardas observa o colega digitar o último algarismo da senha, concluindo que esta corresponde a um número impar. Assuma que esse guarda demore 1,8 segundos para realizar cada tentativa de validação da senha, sem realizar repetições, de maneira que, assim procedendo, no máximo em duas horas e meia terá sucesso na obtenção da senha. Segundo as condições apresentadas, conclui-se que o valor de d é um número quadrado perfeito. primo. divisível por 3. múltiplo de 5. DONS

Em uma feira de troca de livros, João levou 3 livros e Maria levou 7 livros, sendo todos os 10 distintos. Assuma que, em uma troca, João recebe de Maria a mesma quantidade de livros que entrega, ou seja, um, dois ou três livros. Considerando-se apenas o conjunto de livros que cada um obterá após a troca, de quantas maneiras os dois podem trocar seus livros?

Assuma que um teste de laboratório para COVID-19 possui eficácia de 80% para detectar a doença quando a pessoa está infectada e apresenta resultado falso positivo em 1% dos testes, isto é, 1% das pessoas não infectadas pelo vírus da COVID-19, que são testadas, apresentam resultado positivo. A) Em uma amostra de 10.000 pessoas da população, 30% possui COVID-19 e 70% não possui. Se essas pessoas fizerem o teste para COVID-19, qual é o número esperado de resultados positivos? Justifique sua resposta. B) Admitindo-se que 2% da população possui COVID-19, qual é a probabilidade de que uma pessoa, escolhida ao acaso, teste positivo para COVID-19? Justifique sua resposta. C) Ainda se admitindo que 2% da população possui COVID-19, qual é a probabilidade de que uma pessoa, escolhida ao acaso, tenha COVID-19, sabendo-se que seu teste foi positivo? Justifique sua resposta.

Existe um grupo de n pessoas trabalhando em um escritório. Sabe-se que existem 780 maneiras de selecionar duas dessas pessoas para compor uma comissão representativa do grupo e a probabilidade de ser selecionado um homem desse grupo é 0,2 maior do que a probabilidade de escolha de uma mulher. Elabore e execute um plano de resolução de maneira a determinar: A) Qual é o valor de n. B) Quantos homens existem no grupo.

Em um laboratório de análises clínicas, um recipiente, fixado em uma estante, em que são armazenados tubos idênticos coletores de sangue tem o formato indicado na Figura. Esse recipiente é composto por 13 compartimentos e apenas um tubo pode ser depositado em cada compartimento. Baseando-se nessas informações, elabore e execute um plano de resolução de maneira a determinar A) o número possível de formas para se depositar, ao acaso, 5 desses tubos coletores de sangue nesse recipiente. B) qual é a probabilidade de que 5 desses tubos coletores de sangue depositados no recipiente não tenham compartimentos vazios entre eles.