Busca de Exercícios - UNESP - Matemática Aprenda a usar!

Considere a equação matricial A + BX = X + 2C, cuja incógnita é a matriz X e todas as matrizes são quadradas de ordem n. A condição necessária e suficiente para que esta equação tenha solução única é que: (A)B-1%0, onde I é a matriz identidade de ordem ne O é a matriz nula de ordem n. (B) B seja invertivel. (© B#O, onde O é a matriz nula de ordem n. (D) B-I seja invertível, onde I é a matriz identidade de ordemn © Ae C sejam invertiveis.

O que era impressão virou estatística: a cidade de São Paulo está cada dia mais lenta. Quem mostra é a própria CET (Companhia de Engenharia de Tráfego), que concluiu um estudo anual sobre o trânsito paulistano. Os dados de 2012 apontam que a velocidade média nos prin- cipais corredores viários da cidade foi de 22,1 km/h no pico da manhã e de 18,5 km/h no pico da tarde. Uma piora de 5% e 10% em relação a 2008, respectivamente. (www folha.com br) Caso a velocidade média do trânsito nos principais corre- dores viários paulistanos continue decaindo nos n percentuais pelos próximos anos e sabendo que In 2 069. ln3=1,10,In5=1,61eln 19=2,94, os anos aproximados em que as velocidades médias nos picos da manhã e da tarde chegarão à metade daquelas observadas em 2012 serão, res- pectivamente, (A) 2028 e 2019. (B) 2068 e 2040. (C) 2022 2017. (D) 2025 e 2018. (E) 2057 e 2029.

Em um condomínio residencial, há 120 casas e 230 terrenos sem edificações. Em um determinado mês, entre as casas, 20% dos proprietários associados a cada casa estão com as ta- xas de condomínio atrasadas, enquanto que, entre os proprie- tários associados a cada terreno, esse percentual é de 10%. De posse de todos os boletos individuais de cobrança das taxas em atraso do mês, o administrador do empreendimento esco- lhe um boleto ao acaso. A probabilidade de que o boleto esco- lhido seja de um proprietário de terreno sem edificação é de @) 24 350 (B) 24 a7 On 350 ©) 23 350 47

Um aluno precisa localizar o centro de uma moeda circular e, pasa tanto, dispõe apenas de um lápis, de uma folha de papel, de ‘uma régua não graduada, de um compasso e da moeda. > Nessas condições, o número mínimo de pontos distintos neces- sários de serem marcados na circunferência descrita pela moeda para localizar seu centro é 3 B) 2 (o) 4. D1 €E) 5

Um professor de geografia forneceu a seus alunos um mapa do estado de São Paulo, que informava que as distâncias aproxi- madas em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo e Campinas e entre os pontos que representam as cidades de São Paulo e Guaratinguetá eram, respectivamente, 80 km e 160 km. Um dos alunos observou, então, que as dis- tâncias em linha reta entre os pontos que representam as cida- des de São Paulo, Campinas e Sorocaba formavam um triângulo equilátero. Já um outro aluno notou que as distâncias em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo, Guaratinguetá e Campinas formavam um triângulo retângulo, conforme mostra o mapa. sp Com essas informações, os alunos determinaram que a distância em linha reta entre os pontos que representam as cidades de Guara- tinguetá e Sorocaba, em km, é próxima de (A) f “ 80-¥2+5-v3 ® 80:/5+243 © 0-6 ) 80.543. 4/2 © 80.47.43