Busca de Exercícios - UNESP - Análise Combinatória Aprenda a usar!

Um grafo é uma figura constituída de um número finito de arestas ou arcos, cujas extremidades são chamadas vértices. Em um grafo, a “ordem de um vértice” é o número de extremi- dades de arestas ou arcos que se apoiam naquele vértice. A figura 1 é um grafo cujos vértices A e C possuem ordem 3 (o vértice A é o apoio de um arco cujas extremidades coinci- dem) e os demais vértices possuem ordem 2. E F D Cc A B figura 1 Além disso, dizemos que um grafo admite um “passeio de Euler” se existir um caminho do qual façam parte todas as arestas ou arcos desse grafo, sendo possível desenhá-lo sem tirar o lápis do papel e passando-o uma única vez em cada aresta ou arco. Na figura | é possível fazer um “passeio de Euler” partindo-se apenas dos vértices “A” ou “C”. Por exem- plo, um possível “passeio” pode ser representado pela sequên- cia de vértices dada por: AABCDEFC. Consideres os grafos: I. II. HI. E E E K D E DoF D A Cc A Co A Cc B B B IV. V. E E F D F D At CA c B B Os que admitem um “passeio de Euler” são apenas: (A) Te HI. (B) Ie IV. (C) LIleV. (D) I, Ile IV. (E) LIVev.

Uma criança possui 6 blocos de encaixe, sendo 2 amarelos, 2 vermelhos, 1 verde e 1 azul. Usando essas peças, é possível fazer diferentes pilhas de três blocos. A seguir, são exemplificadas quatro das pilhas possíveis. Utilizando os blocos que possui, o total de pilhas diferentes de três blocos, incluindo as exemplificadas, que a criança pode fazer é igual a

Uma urna contém bolas numeradas de 1 até 100. Considere os seguintes eventos associados à retirada aleatória de uma bola dessa urna: E,: sair um número de 2 algarismos; E,: sair um número cuja soma de seus algarismos seja igual a 3; E.: sair um número estritamente maior que k (sendo k um inteiro de 1 até 100). Sendo P(E,) < P(E,) s P(E,) a ordenação das probabilidades associadas a cada um dos três eventos, a quantidade de pos- sibilidades distintas para k é igual a

A tabela indica o chaveamento de 8 times que chegaram às quartas de final de um torneio de futebol. Nos jogos de quar- tas de final, as porcentagens ao lado de cada time indicam sua probabilidade de seguir adiante no torneio. Nos jogos da semifinal, as probabilidades de cada time dos grupos E e F são iguais a 50%. Quartas de final Quartas de final Grupo A Grupo C time 2 40% Grupo E Grupo F time 6 50% Grupo B vencedor do grupo B vencedor do grupo D Grupo D time 3 30% time 7 45% time 4 70% time 8 55% Final vencedor do grupo E vencedor do grupo F Qual é a probabilidade de o time 1 disputar a final desse tor- neio contra os times 5 ou 7? (A) 16,25% (B) 14,25% (C) 15,75% (D) 15,50% (E) 12,50%