Busca de Exercícios - UNESP - Volume (Figuras Espaciais) Aprenda a usar!

Folha de ouro mais fina do mundo Sunjie Ye, pesquisadora da Universidade de Leeds, no Reino Unido, chegou muito perto do ouro monoatômico: ela criou uma folha de ouro com espessura equivalente ao diâmetro de apenas dois átomos desse elemento. À quase monocamada de ouro mede 0,47 nanômetro de espessura, a mais fina camada de ouro já fabricada sem um suporte; falta apenas o equivalente ao diâmetro de um átomo para chegar à camada de ouro mais fina possível — que pro- vavelmente se chamará oureno, quando sintetizada. (www.inovacaotecnologica.com.br. Adaptado.) Considerando que a densidade do ouro seja 19 g/cm*, que 1 nm = 10º m e que uma possível folha retangular de ouro tenha 2 átomos de espessura e demais dimensões iguais a 5 cm de largura e 10 cm de comprimento, a massa de ouro nessa folha será da ordem de (A) 1039. (B) 10-2 g. (C) 1071 g. (D) 10-3 q. (E) 10-4 g.

Quando os meteorologistas dizem que a precipitação da chu- va foi de 1 mm, significa que houve uma precipitação sufi- ciente para que a coluna de água contida em um recipiente que não se afunila como, por exemplo, um paralelepípedo reto-retângulo, subisse 1 mm. Essa precipitação, se ocorrida sobre uma área de 1 m?, corresponde a 1 litro de água. O esquema representa o sistema de captação de água da chuva que cai perpendicularmente à superfície retangular plana e horizontal da laje de uma casa, com medidas 8 m por 10 m. Nesse sistema, o tanque usado para armazenar apenas a água captada da laje tem a forma de paralelepípe- do reto-retângulo, com medidas internas indicadas na figura. chuva fora de escala filtro de E resíduos sólidos \ AIN tanque de armazenamento de água Estando o tanque de armazenamento inicialmente vazio, uma precipitação de 10 mm no local onde se encontra a laje da casa preencherá (A) 40% da capacidade total do tanque. (B) 60% da capacidade total do tanque. (C) 20% da capacidade total do tanque. (D) 10% da capacidade total do tanque. (E) 80% da capacidade total do tanque.

Para confeccionar um porta-joias a partir de um cubo maciço e homogêneo de madeira com 10 cm de aresta, um marceneiro dividiu o cubo ao meio, paralelamente às duas faces horizon- tais. De cada paralelepípedo resultante extraiu uma semiesfera de 4 cm de raio, de modo que seus centros ficassem localiza- dos no cruzamento das diagonais da face de corte, conforme mostra a sequência de figuras. 1 1 1 i ' ' 1 1 1 4 10 cm 5cm Sabendo que a densidade da madeira utilizada na confecção do porta-joias era de 0,85 g/em? e admitindo 7 = 3, a massa aproximada do porta-joias, em gramas, é (A) 636. (B) 634. (C) 630. (D) 632. (E) 638.

O raio da base de um cone é igual ao raio de uma esfera de 2567 em? de área. A geratriz do cone é 5/4 do raio. A razão entre o volume do cone e o volume da esfera é (A 2. 32 B 3. 32 (o ©. 32 D 2. 32 E 38.

Diferentes tipos de nanomateriais são descobertos a cada dia, viabilizando produtos mais eficientes, leves, adequados e, prin- cipalmente, de baixo custo. São considerados nanomateriais aqueles cujas dimensões va- riam entre 1 e 100 nanômetros (nm), sendo que 1 nm equivale a 10º m, ou seja, um bilionésimo de metro. Uma das características dos nanomateriais refere-se à relação en- tre seu volume e sua área superficial total. Por exemplo, em uma esfera maciça de 1 cm de raio, a área superficial e o volume valem 4:7 cm? e (4/3)-x cm”, respectiva- mente. O conjunto de nanoesferas de 1 nm de raio, que possui o mesmo volume da esfera dada, tem a soma de suas áreas su- perficiais (A) 10 vezes maior que a da esfera. (B) 10º vezes maior que a da esfera. (C) 10º vezes maior que a da esfera. (D) 107 vezes maior que a da esfera. (E) 10º vezes maior que a da esfera.