Busca de Exercícios - UNESP - Geometria Plana Aprenda a usar!

A história da matemática mostra que, embora o Teorema de Pitágoras fosse conhecido pelos chineses mil anos antes do nascimento do geômetra grego. esta importante relação mé- trica do triângulo retângulo recebe seu nome devido ao fato de ser atribuída a ele sua primeira prova matemática. Para isto, Pitágoras utilizou o conceito de área de um quadrado de lado formado pelos segmentos de reta “a” e “b”, onde abe R*. b a Cc b A b c é c a B a b Ca Sendo dados o quadrado CC,C,C, e o triângulo retângulo ABC, prove que “o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos”.

Examine os dados comparativos simplificados entre Júpiter, Terra e Sol, considerando-se modelos esféricos e movimen- tos circulares dos planetas em torno do Sol. A circunferência de Júpiter Júpiter é 11 vezes a da Terra (+ Terra A distância entre as superfícies de Júpiter e do Sol é 5,2 vezes a distância entre as superfícies da Terra e do Sol Júpiter fora de escala Se as medidas do raio da Terra e de TS são, respectiva- mente, iguais a x e y quilômetros, a menor distância, em quilômetros, entre os centros de Júpiter e da Terra será igual a A) 12x + 4,2y ) 12x + 6,2y ( (B (C) 12x + 5,2y (D) 9x + 6,2y (E ) 10x + 4,2y

A figura mostra a visão aérea de um parque onde existem ruas que podem ser utilizadas para corridas e caminhadas. Nesse parque há uma pista ABCA em que uma pessoa corre dando voltas sucessivas. Considerando que as medidas dos segmentos AB, BC e AC são, respectivamente, 60 m, 80 m e 100 m, e que o tem- po cronometrado para dar uma volta no trecho BCDB foi de 40 s, a velocidade escalar média desenvolvida por essa pes- soa nessa volta foi de (A) 4,1 m/s. (B) 6,0 m/s. (C) 5,2 m/s. (D) 4,8 m/s. (E) 3,6 m/s.

Na figura, o losango FGCE possui dois lados sobrepostos aos do losango ABCD e sua área é igual à área indicada em verde. F G M Se o lado do losango ABCD mede 6 cm, o lado do losango FGCE mede A (A) 245 em. (B) 2,6 cm. (C) 4/2 cm. (D) 343 cm. (E) 3/2 cm.

Renata pretende decorar parte de uma parede quadrada ABCD com dois tipos de papel de parede, um com linhas diagonais e outro com riscos horizontais. O projeto prevê que a parede seja dividida em um quadrado central, de lado x, e quatro retângulos laterais, conforme mostra a figura. A B [em | Se o total da área decorada com cada um dos dois tipos de papel é a mesma, então x, em metros, é igual a A) 14.2¥8 ®) 2.28 (0) 2.43 0) 448 ©) ais c