Busca de Exercícios - UNESP - Medidas de Distancias em Figuras Planas Aprenda a usar!

Uma peça circular de centro C e raio 12 cm está suspensa por uma corda alaranjada, perfeitamente esticada e fixada em P. Os pontos T e Q são de tangência dos segmentos retilíneos da corda com a peça, e a medida do ângulo agudo TPQ é 60º. Desprezando-se as espessuras da corda, da peça circular e do gancho que a sustenta, calcule a distância de P até o cen- tro C da peça. Adotando 7 = 3,1 e J3 = 1,7 nas contas finais, calcule o comprimento total da corda.

Um grupo de cientistas estuda os hábitos de uma espécie animal em uma área de preservação. Inicialmente, delimitou-se uma área plana (ABCD, figura 1), na qual deverão ser estabelecidos dois pontos de observação. A figura 2 apresenta um modelo matemático da área delimitada, com dois setores retangulares nos quais serão estabelecidos os pontos de ob- servação, sendo que cada ponto de observação deverá pertencer a apenas um dos setores. Parte do grupo de cientistas ocupar-se-á exclusivamente com os hábitos de reprodução dessa espécie e atuará na região em forma de paralelogramo, indicada na figura 3. FIGURA 1 y FIGURA 2 y FIGURA 3 A B C a F G O E D X 0 o DX 1234567891011121314 151617 A 9 | setor | | | setor ll a) Para a construção dos dois pontos de observação, considere que a localização do ponto do setor | deverá ser equidis- tante dos pontos A e B e que a localização do ponto do setor Il deverá ser equidistante dos pontos Be C. Utilizando as coordenadas do plano cartesiano da figura 2, determine uma possível localização do ponto de observação para cada um dos setores. b) Dado que 1 unidade de distância dos planos cartesianos equivale a 200 metros de distância real, determine o perímetro da região em que serão estudados os hábitos de reprodução da espécie (figura 3).

A terceira Lei de Kepler sobre o movimento de planetas, aplicada a um certo sistema planetário, afirma que o período P da órbita elíptica de um planeta, em dias, está relacionado ao semieixo maior a da elipse, em milhões de quilômetros, 3 pela fórmula P = 0,199 -a?. Nos cálculos a seguir, considere 1 ano = 365 dias. a) Sabendo que o período da órbita de um planeta é 1,99 ano, calcule o valor de o? b) Calcule o período P de um planeta desse sistema planetário cuja órbita elíptica está representada na figura a seguir. eixo maior 32 milhões de quilômetros