Busca de Exercícios - UNICAMP - Conservação da Quantidade de Movimento Unidirecional - Segunda lei de Kepler Aprenda a usar!

8. Em agosto de 2018 a Nasa lançou a Sonda Solar Parker, destinada a investigar o Sol, passando pela coroa solar. A sonda seguirá uma trajetória dando várias voltas em torno do Sol, em órbitas elípticas com grande excentricidade. a) Considere um corpo que descreve uma órbita elíptica em torno do Sol, como ilustra a figura A. A área da elipse varrida pela linha que liga o corpo ao Sol no trecho 2 é o dobro da área varrida no trecho 1 (A, =2xA,), já as distâncias percorridas nos trechos são tais que d, =0,8xd,. Se a velocidade escalar média do corpo no trecho 1 é igual a v, = 172.000 km/h, quanto vale a velocidade escalar média no trecho 2? b) A sonda terá sua velocidade modificada (sem consumo adicional de combustível) nas passagens próximas ao planeta Vênus, explorando o efeito conhecido como catapulta gravitacional. Para ilustrar esse efeito, considere dois corpos de massas M e m, inicialmente com velocidades de mesmo módulo (V,), mesma direção e sentidos contrários. Após a aproximação, os corpos se afastam com velocidades de módulos V, e V,, seguindo na mesma direção inicial, conforme mostra a figura B. Como a energia cinética se conserva, a velocidade de afastamento dos corpos é igual à de aproximação: 2v, =V, —V,. Encontre a velocidade V, da massa m em termos de M, m e v,. Em seguida, use M = 100m e encontre a razão V, /v, .

O tempo de viagem de qualquer entrada da Unicamp até a região central do campus é de apenas alguns minutos. Assim, a economia de tempo obtida, desrespeitando-se o limite de velocidade, é muito pequena, enquanto o risco de acidentes aumenta significativamente. a) Considere que um ônibus de massa M =9000 kg, viajando a 80 km/h, colide na traseira de um carro de massa m, =1000kg que se encontrava parado. A colisão é inelástica, ou seja, carro e ônibus seguem grudados após a batida. Calcule a velocidade do conjunto logo após a colisão. b) Além do excesso de velocidade, a falta de manutenção do veículo pode causar acidentes. Por exemplo, o desalinhamento das rodas faz com que o carro sofra a ação de uma força lateral. Considere um carro com um pneu dianteiro desalinhado de 3º, conforme a figura ao lado, gerando uma componente lateral da força de atrito F, em uma das rodas. Para um carro de massa m, =1600 kg, calcule o módulo da aceleração lateral do carro, sabendo que o módulo da força de atrito em cada roda vale F,, = 8000 N. Dados: sen3º=0,05ecos3º = 0,99.

A Física de Partículas nasceu com a descoberta do elétron, em 1897. Em seguida foram descobertos o próton, o nêutron e várias outras partículas, dentre elas o píon, em 1947, com a participação do brasileiro César Lattes. a) b) Num experimento similar ao que levou à descoberta do nêutron, em 1932, um nêutron de massa m desconhecida e velocidade v, = 4x 107 m/s colide frontalmente com um átomo de nitrogênio de massa M = 14 u (unidade de massa atômica) que se encontra em repouso. Após a colisão, o nêutron retorna com velocidade v’ e o átomo de nitrogênio adquire uma velocidade V =5x10ºm/s. Em conseguência da conservação da energia cinética, a velocidade de afastamento das partículas é igual à velocidade de aproximação. Qual é a massa m, em unidades de massa atômica, encontrada para o nêutron no experimento? O Grande Colisor de Hádrons (Large Hadron Collider-LHC) é um acelerador de partículas que tem, entre outros propósitos, o de detectar uma partícula, prevista teoricamente, chamada bóson de Higgs. Para esse fim, um próton com energia de E=7x102 eV colide frontalmente com outro próton de mesma energia produzindo muitas partículas. O comprimento de onda (.) de uma partícula fornece o tamanho típico que pode ser observado quando a partícula interage com outra. No caso dos prótons do LHC, E=hc/A., onde h=4x10PeV.s,e c=3x10 m/s. Qual é o comprimento de onda dos prótons do LHC?

O lixo espacial é composto por partes de naves espaciais e satélites fora de operação abandonados em órbita ao redor da Terra. Esses objetos podem colidir com satélites, além de pôr em risco astronautas em atividades extraveiculares. Considere que durante um reparo na estação espacial, um astronauta substitui um painel solar, de massa m, =80 kg, cuja estrutura foi danificada. O astronauta estava inicialmente em repouso em relação à estação e ao abandonar o painel no espaço, lança-o com uma velocidade v, =0,15 m/s. a) Sabendo que a massa do astronauta é m, = 60 kg, calcule sua velocidade de recuo. b) O gráfico no espaço de resposta mostra, de forma simplificada, o módulo da força aplicada pelo astronauta sobre o painel em função do tempo durante o lançamento. Sabendo que a variação de momento linear é igual ao impulso, cujo módulo pode ser obtido pela área do gráfico, calcule a força máxima FE... max