Busca de Exercícios - UNICAMP - Movimento Harmônico Simples Aprenda a usar!

Uma nova forma de geração de energia elétrica eólica que vem sendo testada usa a vibração de uma haste vertical de carbono produzida pela força do vento. A energia da oscilação da haste é transformada em energia elétrica por meio de alternadores. Esse sistema apresenta vantagens para o meio ambiente, uma vez que não utiliza as turbinas eólicas convencionais por serem muito barulhentas e perturbarem as comunidades vizinhas e a migração de pássaros. a) Uma haste vertical rígida, usada num experimento de laboratório, oscila com pequena amplitude de forma que a sua extremidade superior descreve um movimento aproximadamente horizontal. A posição horizontal da extremidade, x(t), varia com o tempo t conforme o gráfico da figura A. Calcule a velocidade escalar média V,,, e o módulo v,, da velocidade média da extremidade superior da haste durante um período completo de oscilação. b) O movimento da extremidade superior da haste do item (a) é similar ao de um pêndulo. Um pêndulo simples, de comprimento L =2,0 m e massa m em sua extremidade inferior (a massa da haste em si é desprezível), é solto a partir do repouso do ângulo 4, = 26º (veja a figura B). Despreze perdas por atrito e calcule a velocidade da massa m quando ela passa pelo ponto mais baixo da trajetória. Dados: sen 26º = 0,44; cos 26º = 0,90; tan 26º = 0,49. 2,0 1,0 0,0 x(t) (cm) -1,0 -2,0

A piezeletricidade também é importante nos relógios modernos que usam as vibrações de um cristal de quartzo como padrão de tempo e apresentam grande estabilidade com respeito a variações de temperatura. a) b) Pode-se utilizar uma analogia entre as vibrações de um cristal de massa m e aquelas de um corpo de mesma massa preso a uma mola. Por exemplo: a frequência de vibração do cristal e a sua energia potencial elástica também são dadas por fet iE eE Lene, respectivamente, onde k é a propriedade do 22\m P 2 cristal análoga à constante elástica da mola e Ax é o análogo da sua deformação. Um cristal de massa m=5,0g oscila com uma frequência de 30 kHz. Usando essa analogia, calcule a energia potencial elástica do cristal para Ax = 0,020 um. Utilize x = 3. Em 1582, Galileu mostrou a utilidade do movimento pendular na construção de relógios. O período de um pêndulo simples depende do seu comprimento Z. Este varia com a temperatura, o que produz pequenas alterações no período. No verão, um pêndulo com L=90cm executa um certo número de oscilações durante um tempo t=1800 s. Calcule em quanto tempo esse pêndulo executará o mesmo número de oscilações no inverno, se com a diminuição da temperatura seu comprimento variar 0,20 cm, em módulo. Para uma pequena variação de comprimento AL , a variação correspondente no tempo das oscilações At é Ar _1AL . Assim, At pode ser positivo ou negativo, dependendo do sinal de AL. t a L dada por 2