Busca de Exercícios - UNICAMP - Inequações Aprenda a usar!

Sejam dadas as funções f(x) = px e g(x) = 2x + 5, em que p é um parâmetro real. a) Supondo que p = -5, determine para quais valores reais de x tem-se f(x).g(x) < O. b) Determine para quais valores de p temos g(x) < f(x) para todo xe [-8, -1].

Considere a função real f(x) = cos(2x) —2sen(x), definida para x e [0,27]. a) Calcule (5) 4 b) Encontre todos os valores de x e [0,27] tais que f(x) =—1/2.

Seja a um número real e considere o polinômio f(x) = x? + (a + 1)x? + (a + 2)x + 2, que tem x = —1 como uma de suas raízes. a) Determine todos os valores de a tais que x = —1 é a única raiz real. b) Determine todos os valores de a tais que as soluções de f(x) = O sejam números inteiros.

Seja K a região poligonal, no plano cartesiano, dos pontos (x,y) que satisfazem as inequações x20, y>0, x+y 3, 3x+y< 5. A area hachurada da figura abaixo representa a região K no plano cartesiano. Figura 1: representação da região K. a) Determine as coordenadas do vértice V, indicado na Figura 1, e a área da região K. b) Determine o maior valor de 2x + y para (x,y) EK.