Busca de Exercícios - UNICAMP - Eletrostática Aprenda a usar!

O fato de os núcleos atômicos serem formados por prótons e nêutrons suscita a questão da coesão nuclear, uma vez que os prótons, que têm carga positiva q=1,6x10º C, se repelem através da força eletrostática. Em 1935, H. Yukawa propôs uma teoria para a força nuclear forte, que age a curtas distâncias e mantém os núcleos coesos. a) b) Considere que o módulo da força nuclear forte entre dois prótons H, é igual a vinte vezes o módulo da força eletrostática entre eles F,,, ou seja, Fy =20F, O módulo da força eletrostática entre dois prótons q? separados por uma distância d é dado por F, = Ko onde K =9,0x10º Nm?/C? . Obtenha o módulo da força nuclear forte F,, entre os dois prótons, quando separados por uma distância d —1,6x 10 m, que é uma distância típica entre prótons no núcleo. As forças nucleares são muito maiores que as forças que aceleram as partículas em grandes aceleradores como o LHC. Num primeiro estágio de acelerador, partículas carregadas deslocam-se sob a ação de um campo elétrico aplicado na direção do movimento. Sabendo que um campo elétrico de módulo E=2,0x10º N/C age sobre um próton num acelerador, calcule a força eletrostática que atua no próton.

Sabe-se atualmente que os prótons e nêutrons não são partículas elementares, mas sim partículas formadas por três quarks. Uma das propriedades importantes do quark é o sabor, que pode assumir seis tipos diferentes: top, bottom, charm, strange, up e down. Apenas os quarks up e down estão presentes nos prótons e nos nêutrons. Os quarks possuem carga elétrica fracionária. Por exemplo, o quark up tem carga elétrica igual aq, =+2/3€ e O quark down Quam =— 1/3, onde e é o módulo da carga elementar do elétron. a) Quais são os três quarks que formam os prótons e os nêutrons? b) Calcule o módulo da força de atração eletrostática entre um quark up e um quark down separados por uma distância d =0,2x10- m. Caso necessário, use K = 9x10º NM?/C? e e = 16x10" C.

Um instrumento importante no estudo de sistemas nanométricos é o microscópio eletrônico. Nos microscópios ópticos, a luz é usada para visualizar a amostra em estudo. Nos microscópios eletrônicos, um feixe de elétrons é usado para estudar a amostra. a) A vantagem em se usar elétrons é que é possível acelerá-los até energias em que o seu comprimento de onda é menor que o da luz visível, permitindo uma melhor resolução. O comprimento de onda do elétron é dado por 2 = h/(2m,E,)*2, em que E, é a energia cinética do elétron, m,»9 x 10! kg é a massa do elétron e 6,6 x 103º Nm's é a constante de Planck. Qual é o comprimento de onda do elétron em um microscópio eletrônico em que os elétrons são acelerados, a partir do repouso, por uma diferença de potencial de U = 50 kV? Caso necessário, use a carga do elétron e = 1,6 x 101º C. b) Uma forma usada para gerar elétrons em um microscópio eletrônico é aquecer um filamento, processo denominado efeito termiônico. A densidade de corrente gerada é dada por J = AT2e*/Gs7) em que 4 é a constante de Richardson, T é a temperatura em kelvin, kg = 1,4x 102 JIK é a constante de Boltzmann e &, denominado função trabalho, é a energia necessária para remover um elétron do filamento. A expressão para J pode ser reescrita como In(J/T?) = In(4) — (b/ks)(1/T), que é uma equação de uma reta de In(J/T?) versus (1/T), em que In(A) é o coeficiente linear e (&/ks) é O coeficiente angular da reta. O gráfico da figura abaixo apresenta dados obtidos do efeito termiônico em um filamento de tungstênio. Qual é a função trabalho do tungstênio medida neste experimento? AO edited “8203 04 05 05 07 05 05 10 UT 107 KT

10. A levitação acústica consiste no emprego de ondas acústicas para exercer força sobre objetos e com isso mantê-los suspensos no ar, como a formiga representada na figura A, ou movimentá-los de forma controlada. Uma das técnicas utilizadas baseia-se na formação de ondas acústicas estacionárias entre duas placas, como ilustra a figura B, que mostra a amplitude da pressão em função da posição vertical. a) b) As frequências de ressonância acústica entre duas placas, ou num tubo fechado nas duas . nv ns . extremidades, são dadas por f = 2.º sendo L a distância entre as placas, v = 340 m/s a velocidade do som no ar, e N um número inteiro positivo e não nulo que designa o modo. Qual é a frequência do modo ilustrado na figura Bº? A força acústica aplicada numa pequena esfera aponta sempre na direção Z e no sentido do nó de pressão mais próximo. Nas proximidades de cada nó, a força acústica pode ser aproximada por F,, =-kAz, sendo K uma constante e Az=z-z,,. Ou seja, a força aponta para cima (positiva) ac quando a esfera está abaixo do nó ( Az negativo), e vice-versa. Se k = 6,0x 10“ N/m e uma esfera de massa m =1,5x 10º kg é solta a partir do repouso na posição de um nó, qual será a menor distância percorrida pela esfera até que ela volte a ficar instantaneamente em repouso? Despreze o atrito viscoso da esfera com o ar. pressão

Em 2012 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são partículas provenientes do espaço. a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se que a distância do Sol à Terra é igual a 4,5x10'' m, e considerando a velocidade dos neutrinos igual a 3,0x10º m/s, calcule o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra. b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em duas hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma simplificada, as hastes podem ser tratadas como dois pêndulos simples de mesma massa m e mesma carga q localizadas nas 2 suas extremidades. O módulo da força elétrica entre as cargas é dado por F=k&, sendo k=9x10º Nm?/C?. Para a situação ilustrada na figura abaixo, qual é a carga q, se m=0,004 9?