Busca de Exercícios - UNICAMP - Gravitação Universal Aprenda a usar!

sempre que necessário, use z =3 e g=10 m/s’. Uma cápsula destinada a levar astronautas à Estação Espacial Internacional (ISS) tem massa m=7500kg, incluindo as massas dos próprios astronautas. A cápsula é impulsionada até a órbita da ISS por um foguete lançador e por propulsores próprios para os ajustes finais. O aumento da energia potencial gravitacional devido ao deslocamento da cápsula desde a superfície da Terra até a aproximação com a ISS é dado por AU =3,0x10'º J. A velocidade da ISS é V,ss = 8000 m/s. A velocidade inicial da cápsula em razão do movimento de rotação da Terra pode ser desprezada. Sem levar em conta a energia perdida pelo atrito com o ar durante o lançamento, pode-se dizer que o trabalho realizado pelo foguete e pelos propulsores sobre a cápsula é de a) 21x10" J. b) 24x10 J. c) 2,7x10" J.

Recentemente, a agência espacial americana anunciou a descoberta de um planeta a trinta e nove anos-luz da Terra, orbitando uma estrela anã vermelha que faz parte da constelação de Cetus. O novo planeta possui dimensões e massa pouco maiores do que as da Terra e se tornou um dos principais candidatos a abrigar vida fora do sistema solar. Considere este novo planeta esférico com um raio igual a Rp=2R, emassa M, -8M,,em que R, e M, são o raio e a massa da Terra, respectivamente. Para planetas esféricos de massa M e raio R, a aceleração da gravidade na superfície do planeta é dada porg = a em que G é uma constante universal. Assim, considerando a Terra esférica e usando a aceleração da gravidade na sua superfície, o valor da aceleração da gravidade na superfície do novo planeta será de a) 5 mis? b) 20 m/s” c) 40m/'s? d) 80m/s”?

De acordo com a terceira lei de Kepler, o período de revolução e o raio da órbita desses planetas em torno do Sol 2 3 T, R obedecem à relação [2] = [2] , em que T, e T, são T os períodos de Júpiter e da Terra, respectivamente. Considerando as órbitas circulares representadas na figura, o valor de T, em anos terrestres é mais próximo de a) 0,1. b) 5. ©) 12. d) 125.

O planeta anão Ceres foi descoberto em 1801 por Giuseppe Piazzi. Resultados científicos recentes indicam que Ceres te- ria sido formado nas zonas mais afastadas do Sistema Solar e posteriormente lançado para a região onde se encontra atu- almente, entre as órbitas de Marte e Júpiter. A tabela abaixo apresenta o período de translação T, a distância média ao Sol R, bem como T2, R$ e a razão (T?/Rº) para alguns planetas do Sistema Solar. De acordo com a 3º Lei de Kepler, a razão (T?/Rº) é constante. A partir dos dados da tabela, pode-se concluir que o período orbital de Ceres, Tc... é aproximadamente igual a Planeta TO Ro To ÕRÕÃAYR)jÕ (anos)* | (ua.)** (anos?) (ua?) (anos*/u.a?) Vênus 0,615 0,723 0,378 0,378 1,0 Terra 1,00 1,00 1,0 1,0 1,0 Marte 1,88 1,52 3,53 3,51 1,0 Ceres ? 2,77 ? 21,3 ? Júpiter 11,9 5,20 142 141 1,0 Saturno 29,5 9,55 870 871 1,0 * anos terrestres ** 1 unidade astronômica (1,0 u.a.) = distancia média da Terra ao Sol a) 1,00 ano. c) 4,62 anos. b) 2,77 anos. d) 21,3 anos.

A força gravitacional exercida pelo Sol sobre a sonda Solar Parker tem módulo dado por F,, = GMm/r?, sendo G=6,7x10"N.m?/kg” a constante gravitacional universal, M = 2,0x10° kg a massa do Sol, m a massa da sonda, e r a distância entre a sonda e o centro do Sol. Sendo r=1,0x10” km (aproximadamente a distância atingida pela sonda em abril de 2021), qual é o módulo da aceleração gravitacional do Sol na referida posição? a) 6,7x10* m/s’. b) 1,34 m/s?. c) 9,8 m/s’. d) 2,0x10" m/s?.