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1(USP- SP - 2005)Número Original: 32Código: 5965622

Primeira Fase - Grupo V

Área Hachurada entre Círculo e Quadrado

Questão de Vestibular - USP 2005
Questão de Vestibular - USP 2005
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Na figura, ABCD é um quadrado de lado 1, DEB e CEA são arcos de circunferências de raio 1. Logo, a área da região hachurada é a) 15 +8 D c 5 bd) 1-24.83 E c) A B d)


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2(USP - 2022)Número Original: 40Código: 11677360

Primeira Fase - Conhecimentos Gerais - Prova V

Área Hachurada

Questão de Vestibular - USP 2022
Questão de Vestibular - USP 2022
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Em fevereiro de 2021, um grupo de físicos da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) publicou um artigo que foi capa da importante revista Nature. O texto a seguir foi retirado de uma reportagem do site da UFMG sobre o artigo: O nanoscópio, prossegue Ado Jorio (professor da UFMG), ilumina a amostra com um microscópio óptico usual. O foco da luz tem o tamanho de um círculo de 1 micrômetro de diâmetro. “O que o nanoscópio faz é inserir uma nanoantena, que tem uma ponta com diâmetro de 10 nanômetros, dentro desse foco de 1 micrômetro e escanear essa ponta. A imagem com resolução nanométrica é formada por esse processo de escaneamento da nanoantena, que localiza o campo eletromagnético da luz em seu ápice”, afirma o professor. Itamar Rigueira Jr. “Nanoscópio da UFMG possibilita compreender estrutura que torna grafeno supercondutor”. Adaptado. Disponível em https://ufmg.br/comunicacao/noticias/. Gadelha A C et al. (2021), Nature, 590, 405-409, doi: 10.1038/s41586-021-03252-5. Com base nos dados mencionados no texto, a razdo entre o diâmetro do foco da luz de um microscópio óptico usual e o diâmetro da ponta da nanoantena utilizada no nanoscópio é da ordem de: (A) 0,0001 (B) 0,01 (C) 1 (D) 100 (E) 10000


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3(USP - 2021)Número Original: 1Código: 9131210

Segunda Fase - Segundo Dia - Prova A

Área Hachurada

Questão de Vestibular - USP 2021
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A B 10m D |< ug —— 5m pare E 100m > A figura mostra o esboço de um estacionamento com forma retangular de dimensões 40m por 100m. O proprietário instalou 4 câmeras de segurança distribuídas conforme a figura. A câmera A cobre a região |, as câmeras Be €C cobrem a região Ile a camera D cobre a região Ill. A figura apresenta as regiões |, Il e Ill em cor e fornece as medidas necessárias. a) Determine a área da região I. b) Determine a área da região Il. c) Qual é a porcentagem da área da região que não é vigiada por câmera alguma, em relação à área total do estacionamento? Note e adote: A figura apresentada não está, necessariamente, em escala.


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4(USP- SP - 2009)Número Original: 76Código: 6102

Primeira Fase

Área do Hexágono Área Hachurada Rec

Questão de Vestibular - USP 2009
Questão de Vestibular - USP 2009
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A figura representa sete hexágonos regulares de lado 1 e um hexágono maior, cujos vértices coincidem com os centros de seis dos hexágonos menores. Então, a área do pentágono hachurado é igual a a) 33 b) 243


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5(USP- SP - 2009)Número Original: 2Código: 6005

Segunda Fase

Área do Setor circular.b Área do Triângulo Retângulo Rec Área hachurada entre Círculo e Quadrilátero

Questão de Vestibular - USP 2009
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Na figura, estão representadas a circunferência €, de centro O e raio 2, e os pontos A,B, Pe Q, de tal modo que: — 1. O ponto O pertence ao segmento PQ. 2. OP-1, 00-42. / \ 3. Ae Bsão pontos da circunferência, AP 1 PQ e BQLPQ. ( po Q | Assim sendo, determine: \ py a) A area do triangulo APO . A B b) Os comprimentos dos arcos determinados por Ae Bem €. c) A área da região hachurada.


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