Busca de Exercícios - USP - Volume de uma Pirâmide Aprenda a usar!

A base ABCD da pirâmide ABCDE é um retângulo de lados AB=4 e BC=3. As áreas dos triângulos ABE e CDE são, respectivamente, 4410 e 2437 . Calcule o volume da pirâmide.

No paralelepipedo reto retangulo ABCDEFGH da figura, tem-se AB = 2, AD = 3 e AE = 4. D,—___,¢ 1 ' ! | ' 1 ! A B { ' ' H)--F----- G H / / Er F a) Qual é a área do triângulo ABD? b) Qual é o volume do tetraedro ABDE? c) Qual é a área do triângulo BDE? d) Sendo Q o ponto do triângulo BDE mais próximo do ponto A, quanto vale AQ?

A B A base do tetraedro PABCD é o quadrado ABCD de lado £, contido no plano a. Sabe-se que a projeção ortogonal do vértice P no plano a está no semiplano de a determinado pela reta BC e que não contém o lado AD. Além disso, a face BPC é um triângulo isósceles de base BC cuja altura forma, com o plano a, um ângulo 6, em que 0< 6 <7/2. Sendo PB = 4N2/2, determine, em função de £ eo, a) o volume do tetraedro PABCD; b) a altura do triângulo APB relativa ao lado AB; c) a altura do triângulo APD relativa ao lado AD.

O cubo ABCDEFGH possui arestas de comprimento a. O ponto M está na aresta AE e AM=3.ME. Calcule: a) O volume do tetraedro BCGM. b) A área do triângulo BCM. c) A distância do ponto B à reta suporte do segmento cm.