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1(USP - 2018)Número Original: 6Código: 6978557

Segunda Fase - Segundo Dia - Prova A

Função Modular

Questão de Vestibular - USP 2018
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Uma cerca tem formato de um polígono regular de n lados, cada lado com comprimento Í. A égua Estrela pasta amarrada à cerca por uma corda, também de comprimento [, no exterior da região delimitada pelo polígono. Calcule a área disponível para pasto supondo que: a) a extremidade da corda presa à cerca está fixada num dos vértices do polígono; b) a extremidade da corda pudesse deslizar livremente ao longo de todo o perímetro da cerca.


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2(USP- SP - 2007)Número Original: 9Código: 6322

Segunda Fase

Esboçar (Gráficos) Inequação modular Funções Modulares.b Rec

Questão de Vestibular - USP 2007
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a) Represente, no sistema de coordenadas desenhado na folha de respostas ao lado, os gráficos das funções fo)=[4 2] e g(x)= xe x+7 b) Resolva a inequação \4 — | < 2


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3(USP- SP - 2010)Número Original: 2Código: 5844

Segunda fase - Segundo dia

Função Modular Esboçar (Gráficos) Funções Compostas.b Rec

Questão de Vestibular - USP 2010
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Seja f(x) = |x|— 1, vx E R, e considere também a função composta g(x) = f(f(x)), Vx E R. a) Esboce o gráfico da função f, no desenho da folha de respostas, indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados. b) Esboce o gráfico da função g, no desenho da folha de respostas, indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados. c) Determine os valores de x para os quais g(x) = 5. Gráfico de f Gráfico de g y y


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4(USP- SP - 2014)Número Original: 1Código: 31813

Segunda Fase - Terceiro Dia

Função Modular Conceitos avançados de função

Questão de Vestibular - USP 2014
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Dados m e n inteiros, considere a função f definida por m xtn fx) =2- , parax #—n. a) No caso em que m = = 2, mostre que a igualdade f(V2 ) = V2 se verifica. b) No caso em que m = n = 2, ache as interseções do gráfico de f com os eixos coordenados. c) No caso em que m=n =2, esboce a parte do grafico de f em que x >—2, levando em conta as informações obtidas nos itens a) e b). Utilize o par de eixos dado na página de respostas. d) Existe um par de inteiros (m, n) # (2,2) tal que a condição f(V2 ) = v2 continue sendo satisfeita?


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