Busca de Exercícios - USP - Função Modular Aprenda a usar!

Uma cerca tem formato de um polígono regular de n lados, cada lado com comprimento Í. A égua Estrela pasta amarrada à cerca por uma corda, também de comprimento [, no exterior da região delimitada pelo polígono. Calcule a área disponível para pasto supondo que: a) a extremidade da corda presa à cerca está fixada num dos vértices do polígono; b) a extremidade da corda pudesse deslizar livremente ao longo de todo o perímetro da cerca.

a) Represente, no sistema de coordenadas desenhado na folha de respostas ao lado, os gráficos das funções fo)=[4 2] e g(x)= xe x+7 b) Resolva a inequação \4 — | < 2

Seja f(x) = |x|— 1, vx E R, e considere também a função composta g(x) = f(f(x)), Vx E R. a) Esboce o gráfico da função f, no desenho da folha de respostas, indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados. b) Esboce o gráfico da função g, no desenho da folha de respostas, indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados. c) Determine os valores de x para os quais g(x) = 5. Gráfico de f Gráfico de g y y

Dados m e n inteiros, considere a função f definida por m xtn fx) =2- , parax #—n. a) No caso em que m = = 2, mostre que a igualdade f(V2 ) = V2 se verifica. b) No caso em que m = n = 2, ache as interseções do gráfico de f com os eixos coordenados. c) No caso em que m=n =2, esboce a parte do grafico de f em que x >—2, levando em conta as informações obtidas nos itens a) e b). Utilize o par de eixos dado na página de respostas. d) Existe um par de inteiros (m, n) # (2,2) tal que a condição f(V2 ) = v2 continue sendo satisfeita?