Busca de Exercícios - USP - Força Centrípeta Aprenda a usar!

O projeto para um balanço de corda única de um parque de diversões exige que a corda do brinquedo tenha um comprimento de 2,0 m. O projetista tem que escolher a corda adequada para o balanço, a partir de cinco ofertas disponíveis no mercado, cada uma delas com distintas tensões de ruptura. A tabela apresenta essas opções. Corda | lI IH IV V Tensão de 4.200 | 7.500 | 12.400 | 20.000 | 29.000 ruptura (N) Ele tem também que incluir no projeto uma margem de segurança; esse fator de segurança é tipicamente 7, ou seja, O balanço deverá suportar cargas sete vezes a tensão no ponto mais baixo da trajetória. Admitindo que uma pessoa de 60 kg, ao se balançar, parta do repouso, de uma altura de 1,2 m em relação à posição de equilíbrio do balanço, as cordas que poderiam ser adequadas para o projeto são (A) 1, Il, Ill, VeV. (B) II, III, IV e V, apenas. (C) III, IV e V, apenas. (D) IV e V, apenas. (E) V, apenas. Note e adote: Aceleração da gravidade: 10 m/s”. Desconsidere qualquer tipo de atrito ou resistência ao movimento e ignore a massa do balanço e as dimensões da pessoa. As cordas são inextensíveis.

Uma estação espacial foi projetada com — formato cilíndrico, de raio R igual a 100 m, como ilustra a figura ao lado. Para simular o efeito gravitacional e permitir que as pessoas caminhem na parte interna da casca cilíndrica, a estação gira em tomo de seu eixo, com velocidade angular constante «o. As pessoas terão sensação de peso, como se estivessem na Terra, se a velocidade « for de, aproximadamente, a) 0,1 rad/s b) 0,3 rad/s c) 1rad/s d) 3rad/s e) 10 rad/s

O canhão de Newton, esquematizado na figura, é um experimento mental imaginado por Isaac Newton para mostrar que sua lei da gravitação era universal. Disparando o canhão horizontalmente do alto de uma montanha, a bala cairia na Terra em virtude da força da gravidade. Com uma maior velocidade inicial, a bala iria mais longe antes de retornar à Terra. Com a velocidade certa, o projétil daria uma volta completa em torno da Terra, sempre “caindo” sob ação da gravidade, mas nunca alcançando a Terra. Newton concluiu que esse movimento orbital seria da mesma natureza do movimento da Lua em torno da Terra. Qual deveria ser a velocidade inicial de um projétil lançado horizontalmente do alto do Everest (a uma distância aproximada de 6.400 km do centro da Terra) para colocá-lo em órbita em torno da Terra? (A) 8 km/s (B) 11,2 km/s (C) 80 km/s (D) 112 km/s (E) 8.000 km/s Note e adote: Despreze a resistência do ar. Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2.

O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outra extre- a midade da haste permanece imóvel no ponto P. A figura ao lado ilustra o sistema. A força resultante que atua no disco quando ele passa por B, com a haste na direção vertical, é a) nula. b) vertical, com sentido para cima. c) vertical, com sentido para baixo. d) horizontal, com sentido para a direita. e) horizontal, com sentido para a esquerda. Note e adote: g é a aceleração local da gravidade.

A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”, veiculada pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor do que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 720 km, o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, a) 61km/s b) 25km/s o) 11 km/s d) 7,7 km/s e) 3,3 km/s Notee adote: raio da Terra = 6 10° km ‘massa da Terra = 6 x 10"* kg constante de gravitação universal G= 6,7 x 10“ mê / (52kg)