Busca de Exercícios - USP - Força Centrípeta Aprenda a usar!

Duas placas metálicas planas e circulares, de raio R, separadas por uma distância d << R, estão dispostas na direção horizontal. Entre elas, é aplicada uma diferença de potencial V, de modo que a placa de cima fica com carga negativa e a de baixo, positiva. No centro da placa superior, está afixado um fio isolante de comprimento L < d com uma pequena esfera metálica presa em sua extremidade, como mostra a figura. Essa esfera tem massa m e está carregada com carga negativa -q. O fio é afastado da posição de equilíbrio de um ângulo 6, e a esfera é posta em movimento circular uniforme com o fio mantendo o ângulo com a vertical. +e ett tit + + + + + Determine a) o módulo E do campo elétrico entre as placas; b) os módulos Te F, respectivamente, da tração no fio e da força resultante na esfera; c) a velocidade angular q da esfera. Note e adote: A aceleração da gravidade é q. Forças dissipativas devem ser ignoradas.

Um acrobata, de massa Ma = 60 kg, quer realizar uma apresentação em que, segurando uma corda suspensa em um ponto Q fixo, pretende descrever um círculo de raio R = 4,9 m, de tal forma que a corda mantenha um ângulo de 45º com a vertical. Visando garantir sua total segurança, há uma recomendação pela qual essa corda deva ser capaz de suportar uma tensão de, no mínimo, três g Q g vezes o valor da tensão a que é submetida durante a ” , apresentação. Para testar a corda, com ela parada e na vertical, é pendurado em sua extremidade um bloco de M massa Mo, calculada de tal forma que a tensão na corda ° atenda às condições mínimas estabelecidas pela Situação de teste recomendação de segurança. Nessa situação: a) Represente, no esquema da folha de respostas, a direção e o sentido das forças que agem sobre o acrobata, durante sua apresentação, identificando-as, por meio de um desenho em escala. b) Estime o tempo ta, em segundos, que o acrobata leva para dar uma volta completa em sua órbita circular. c) Estime o valor da massa M,, em kg, que deve ser utilizada para realizar o teste de segurança. NOTE E ADOTE: Força centrípeta Fc = m VIR Adote T=3

Trens de alta velocidade, chamados trens-bala, deverão estar em funcionamento no Brasil nos próximos anos. Características típicas desses trens são: velocidade máxima de 300 km/h, massa total (incluindo 500 passageiros) de 500 t e potência máxima dos motores elétricos igual a 8 MW. Nesses trens, as máquinas elétricas que atuam como motores também podem ser usadas como geradores, freando o movimento (freios regenerativos). Nas ferrovias, as curvas têm raio de curvatura de, no mínimo, 5 km. Considerando um trem e uma ferrovia com essas características, determine: a) O tempo necessário para o trem atingir a velocidade de 288 km/h, a partir do repouso, supondo que os motores forneçam a potência máxima o tempo todo. b) A força máxima na direção horizontal, entre cada roda e o trilho, numa curva horizontal percorrida a 288 km/h, supondo que o trem tenha 80 rodas e que as forças entre cada uma delas e o trilho tenham a mesma intensidade. c) A aceleração do trem quando, na velocidade de 288 km/h, as máquinas elétricas são acionadas como geradores de 8 MW de potência, freando o movimento. NOTE E ADOTE 1t= 1000 kg Desconsidere o fato de que, ao partir, os motores demoram alguns segundos para atingir sua potência máxima.

Nina e José estão sentados em cadeiras, diametralmente opostas, de uma roda gigante que gira com velocidade angular constante. Num certo momento, Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo; após 15 s, antes de a roda completar uma volta, suas posições estão invertidas. A roda gigante tem raio R = 20 m e as massas de Nina e José são, respectivamente, Mn = 60 kg e My = 70 kg. Calcule a) o módulo v da velocidade linear das cadeiras da roda gigante; b) o módulo ax da aceleração radial de Nina e de José; c) os módulos Ny e Ny das forças normais que as cadeiras exercem, respectivamente, sobre Nina e sobre José no instante em que Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo. NOTE E ADOTE n=3 Aceleração da gravidade g = 10 m/s?