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Um segmento de reta está dividido em duas partes na proporção áurea quando o todo está para uma das partes na mesma razão em que essa parte está para a outra. Essa constante de proporcionalidade é comumente representada pela letra grega q, e seu valor é dado pela solução positiva da equação q? = q +1. Assim como a potência q?, as potências superiores de q podem ser expressas da forma aq + b, em que aeb são inteiros positivos, como apresentado no quadro. 9 g g g 9 9” +1 [29+1 |39+2 | 59+3 | 89+5 A potência q”, escrita na forma aq + b (a e b são inteiros positivos), é O s9+3 © 79+2 @ 99+6 O 119+7 e 139+8

Dado o sistema Azl a*—4a°b+6a'b’—4ab’+b'=625 \a°+5.a‘b+10a’b'+10a°b'+5ab*+b°=243 temos que a-b éigual a: A) 4 B) 0 Cc) -4 D) -6

Pesquisadores da Universidade de Tecnologia de Viena, na Áustria, produziram miniaturas de objetos em impressoras 3D de alta precisão. Ao serem ativadas, tais impressoras lançam feixes de laser sobre um tipo de resina, esculpindo o objeto desejado. O produto final da impressão é uma escultura microscópica de três dimensões, como visto na imagem ampliada. A escultura apresentada é uma miniatura de um carro de Fórmula 1, com 100 micrômetros de comprimento. Um micrômetro é a milionésima parte de um metro. Usando notação científica, qual é a representação do comprimento dessa miniatura, em metro? O 1,0x 1071 O 1,0x10-3 O 10x 104 O 1,0x 107º O 1,0x1077

A gripe é uma infecção respiratória aguda de curta duração causada pelo vírus influenza. Ao entrar no nosso organismo pelo nariz, esse vírus multiplica-se, disseminando-se para a garganta e demais partes das vias respiratórias, incluindo os pulmões. O vírus influenza é uma partícula esférica que tem um diâmetro interno de 0,00011 mm. Disponível em: www.gripenet.pt. Acesso em: 2 nov. 2013 (adaptado). Em notação científica, o diâmetro interno do vírus influenza, em mm, é 1,1 x 1071 1,1 x 10-2 1,1 x 10-3 1,1 x 104 1,1 x 10º VODO A

O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é uma medida usada para classificar os países pelo seu grau de desenvolvimento. Para seu cálculo, são levados em consideração a expectativa de vida ao nascer, tempo de escolaridade e renda per capita, entre outros. O menor valor deste índice é zero e o maior é um. Cinco países foram avaliados e obtiveram os seguintes índices de desenvolvimento humano: o primeiro país recebeu um valor X, o segundo VX, o terceiro x3, o quarto Xºeo último X*. Nenhum desses países zerou ou atingiu o índice máximo. Qual desses países obteve o maior IDH? O primeiro. O segundo. O terceiro. O quarto. O O Ro Se O quinto.