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Um segmento de reta está dividido em duas partes na proporção áurea quando o todo está para uma das partes na mesma razão em que essa parte está para a outra. Essa constante de proporcionalidade é comumente representada pela letra grega q, e seu valor é dado pela solução positiva da equação q? = q +1. Assim como a potência q?, as potências superiores de q podem ser expressas da forma aq + b, em que aeb são inteiros positivos, como apresentado no quadro. 9 g g g 9 9” +1 [29+1 |39+2 | 59+3 | 89+5 A potência q”, escrita na forma aq + b (a e b são inteiros positivos), é O s9+3 © 79+2 @ 99+6 O 119+7 e 139+8

Dado o sistema Azl a*—4a°b+6a'b’—4ab’+b'=625 \a°+5.a‘b+10a’b'+10a°b'+5ab*+b°=243 temos que a-b éigual a: A) 4 B) 0 Cc) -4 D) -6

Afigurarepresenta a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical. y b -b Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por V = 4ab?. O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por sp? 6b? o o o o e

Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 - x) (3-y). Do ———— —————— Nestas condições, a área Perdida doforro, após a primeira lavagem, será expressa por 02 @ 15-3x @ 15-5y ® -5y-3x @ 5y + 3x-xy

Uma empresa que fornece serviços de transporte rápido de São Paulo para Belém dispõe de três tamanhos de caixas para envio de objetos, conforme ilustrado abaixo. E O polinômio de variável x, indicado por C(x) que representa a soma dos volumes das três caixas dessa empresa é: © C(x) = x2+2x2+x © C(x) = x2+4x24+x © C(x) = x2+2x24+8x @ C(x) = x2+2x2+16x © C(x) = x2+4x2+32x