Questões Semelhantes

Uma seguência de números reais a;, a», as, ... satisfaz à lei de formação an =6an, se né ímpar 1 A an = —@,, SEN € par. 3 Sabendo-se que a, = V2, a) escreva os oito primeiros termos da sequência. b) determine as; e ass.

O número áureo é uma constante real irracional, definida como a raiz positiva da equação quadrática obtida a partir de a) Reescreva a equação acima como uma equação quadrática e determine o número áureo. b) A sequência 1, 1,2,3,5,8, 13, 21, ... é conhecida como sequência de Fibonacci, cujo n-ésimo termo é definido recursivamente pela fórmula 1, sen=1ou 2; F(n) = F(n—1)+F(n—2), sen>2. Podemos aproximar o número áureo, dividindo um termo da sequéncia de Fibonacci pelo termo anterior. Calcule o 10º e o 11º termos dessa sequência e use-os para obter uma aproximação com uma casa decimal para o número áureo.

ny = tivo i =1 . para cada inteiro posit imeros my. My My... Mh... esti definida por} m A sequéncia dos niimeros ny, 2), Determine o valor de my;

Um artesão foi contratado para ornamentar os vitrais de uma igreja em fase final de construção. Para realizar o serviço, ele precisa de pedaços triangulares de vidro, os quais serão cortados a partir de um vidro pentagonal, com ou sem defeito, que possui n bolhas de ar (n = 0, 1,2...). Sabendo que não há 3 bolhas de ar alinhadas entre si, nem 2 delas alinhadas com algum vértice do pentágono, e nem 1 delas alinhada com dois vértices do pentágono, o artesão, para evitar bolhas de ar em seu projeto, cortou os pedaços de vidro trian- gulares com vértices coincidindo ou com uma bolha de ar, ou com um dos vértices do pentágono. bolha de ar vidro pentagonal Nessas condições, determine a lei de formação do número máximo de triângulos (T) possíveis de serem cortados pelo artesão, em função do número (n) de bolhas de ar contidas no vidro utilizado.