Considere, Z, e Z>, complexos que satisfazem a equação xº + px + q = 0, onde pe q são números reais diferentes de zero. Sabe-se que os módulos de Z, e Z, são iguais e que a diferença entre os seus argumentos vale a, onde a é diferente de zero. Determine o valor de cos? 5 | em função de pe q.
Relações de Girard
a A a 7 3 r Considere 0 polinémio de variavel real p(x) =x —kx+150, com k sendo um numero natural fixo nao nulo. Se o numero complexo z=3+ai é uma raiz de p(x), em que a é um número real positivo e i é a unidade imaginária, então o valor do produto k-a é igual a A) 44. B) 66. C) 24. D) 96.
A soma dos valores de x que resolvem a equação Go| + Dol eR 1 ,1 2 Bj | é igual a a) 14/3. c) 18/3. b) 16/3. d) 20/3.
Sabendo que a é um número real, considere os polinômios plo)=x)-xº+aeq(x)=xº+x+2. Se p(x) é divisível por q(x), então
Sabendo que a e b são números reais, considere o polinômio cúbico p(x) =xº +ax?+x+b. Se a soma e o produto de duas de suas raízes são iguais a —1, então p(1) é igual a a) 0. b) 1
Considere a equação x) + px + q = 0, onde pe q são números reais. Se as raizes desta equação são dois números inteiros consecutivos, positivos e primos, então, o valor de (p + q)º é igual a A) 1. B) 4. C) 9. D) 16.
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