Considerando os números complexos z; e 22 , tais que: e z é a raiz cúbica de 8i que tem afixo no segundo quadrante * Z>é raiz da equação x4 4x?-12=0e Im(Z2) > 0 Pode-se afirmar que | 2: + 22 | é iguala a) 23 c) 1+2¥2 b) 3+43 a) 2+2V2
Radiciação de Números Complexos na forma Trigonométrica
Considere o polinômio p(x) = x* + 1. a) Ache todas as raízes complexas de p(x). b) Escreva p(x) como produto de dois polinômios de segundo grau, com coeficientes reais.
Determine as raízes em C de 42º 4 256 = 0, na forma a + bi, com a,b € R, que pertençam a S={zEC: 1<|z+2| <3}.
As seis soluções da equação 2º + 2º + 1 = O são números complexos que possuem módulos iguais e argumentos distintos. 1). . x : Tr O argumento 96, em radianos, de uma dessas soluções pertence ao intervalo ( Determine a medida de 0.
Para z =1+iy, y > 0, determine todos os pares (a,y).a > 1, taisque 21º = a. Escreva a e y em função de Arg z.
A superfície e os parafusos de afinação de um tim- pano da Orquestra da PUCRS estão representados no plano complexo Argand-Gauss por um disco de raio 1, centrado na origem, e por oito pontos unifor- memente distribuídos, respectivamente, como mos- tra a figura: Im Nessa representação, os parafusos de afinação ocu- pam os lugares dos números complexos z que satis- fazem a equação:
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