Considere o polinômio complexo p(2) = 2!+a 2252? -iz—6, em que a é uma constante complexa. Sabendo que 2i é uma das raízes de p() = 0, as outras três raízes são A()-8, 1,1 B() ci il C()-i ia D() -2, -1, 1 E( ) -2,-%, 3
Números Complexos
i [a ani , —1+iv3 “+ A figura na página de respostas representa o número a@= *º no plano complexo, sendo i=vV-1 a unidade imaginária. Nessas condições, a) determine as partes real e imaginária de 4 ede o°. O i o b) represente 1 eo na figura ao lado. o c) determine as raízes complexas da equação 2-1=0
1. ESCREVA na forma trigonométrica os números complexos (W3+1) e 2v2(14i) em que 2=-1 2. CALCULE os menores inteiros positivos m e n tais que (8 +i)" vara]
O módulo do número complexo z = 12º: — i” é igual a a) y2. bo. o) ve doa
Um percurso feito por um atleta, em uma região plana, pode ser representado no plano cartesiano por um segmento de reta 4B. Sabendo-se que os pontos 4 e B são as -35 x mi - 2+4i a representações geométricas dos miameros complexos x, =———— e x) =4+3i, é 3-1 correto afirmar que esse percurso, em unidades de comprimento, mede: a) 6 b) 4,5 c) 5,5 d)5 e) 6,5
Sejam z = n2(cos 45º + i sen 45º) e w = n(cos 15º + i sen 15º), em que n é o menor inteiro positivo tal que (1 + 1)” é real. Então, = é igual a w A()v3+ B()23+1) c()25+0) D()2W2-1) E() 2-0).
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