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Um fabricante de brinquedos utiliza material reciclado: garrafas, latinhas e outros. Um dos brinquedos despertou a atenção de um estudante de Geometria, por ser confeccionado da seguinte forma: amarra-se um barbante em um bico de garrafa pet cortada e, na extremidade, cola-se uma bola de plástico que, ao girar em torno do bico, forma uma circunferência. O estudante representou-a no sistema por coordenadas cartesianas, conforme a figura a seguir: Considerando o tamanho do barbante igual a 6 unidades de comprimento (u.c.) e o bico centrado no ponto (3,4), a equação que representa a circunferência é igual a a) xX+y2-6x-8y-11=0 b) x+y2+0x+8y-11=0 c) x¢+y2+6x + 8y+11=0 d) x¢+y*-6x-8y+11=0 e) x?+y2-8x-6y-11=0

O estrado utilizado pela Orquestra tem uma base em forma de arco, correspondente à região limitada pelas circunferências de equações x? + y? = a e x? + y? com a> b, e pelas retas definidas pory =x e y área R desta região é dada pela fórmula:

Considere, no plano cartesiano Oxy, a circunferência C de equação (x-22+(y-22=4 e sejam Pe Q os pontos nos quais C tangencia os eixos Ox e Oy, respectivamente. Seja PQR o triângulo isósceles inscrito em C, de base PQ, e como maior perímetro possível. Então, a área de PQR éigual a a) 2/2-2 b) 2/2-1 o) N2 d) 2/2+2 e) 242+4