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Considere uma progressão aritmética cujos três primeiros termos são dados por a=1+x, a, = 6x, as=2x2+4, em que x é um número real. a) Determine os possíveis valores de x. b) Calcule a soma dos 100 primeiros termos da progressão aritmética correspondente ao menor valor de x encontrado no item a).

Um leão avista uma presa a 38 metros. No instante em que o leão inicia a perseguição, a presa inicia a fuga. Na mesma linha reta e no mesmo sentido, ambos percorrem as seguintes distâncias, em metros: 1º segundo 2º segundo 3º segundo 4º segundo Leão 2,0 2,3 2,6 2,9 Presa 2,0 2,1 2,2 2,3 Admitindo que o padrão de aumento das distâncias percorridas a cada segundo não se altera e desprezando as dimensões dos dois animais, o leão alcança a presa em n segundos. O valor de n é igual a:

Os números naturais de O a 3 000 foram dispostos, consecutivamente, conforme a figura, que mostra o começo do processo. 5º linha 4 12 20 4? linha 3 5 11 13 19 21 3? linha 2 6 10 14 18 22 2? linha 1 7 9 15 17 12 linha | O 8 16 Nessas con goes, O numero esta Na (A) 12 linha. B) 22linha. ) 3º linha. ) 4º linha. 5º linha. NN mood

Considere um triângulo ABC de área 12 cm?, cujos lados medem AC = 8 cm e BC = 6 cm. A Calcule a medida do ângulo É. Faça um esboço de todos os triângulos possíveis. B Calcule a soma dos quadrados das possíveis medidas do lado AB.

As raízes da equação X 3 9x 2 + 23x — 15 = 0, colocadas em ordem crescente, são os três primeiros termos de uma progressão aritmética cuja soma dos 20 primeiros termos é a) b) e) d) e) 500 480 260 400 350