Em uma transformação química, há conservação de massa e dos elementos químicos envolvidos, o que pode ser expresso em termos dos coeficientes e índices nas equações químicas. a) Escreva um sistema linear que represente as relações entre os coeficientes x, y, z e w na equação química x CgHig + O) —> 200,+w HO b) Encontre todas as soluções do sistema em que x, , z e w são inteiros positivos.
Discução de um Sistema Linear com 3 (ou mais) incógnitas
Seja o sistema S de equações nas incógnitas x, y e z e parâmetro real m x+2y-z=0 S=ix-my-32=0 x+3y+mz=m Analise as proposições a seguir e assinale a INCORRETA. a) Sem =-3, então S é impossível. b) S é determinado se, e somente se, m = O c) Se S é homogêneo, então x + y + z é sempre um número múltiplo de 3 d) S admite solução para todo m + -3
Relativas ao sistema kx + 4ky = 0, ke R, considere as afirmações I, II e HI 3x+ky=8 abaixo. I) Apresenta solução única para, exatamente, dois valores distintos de k. II) Apresenta mais de 1 solução para um único valor de k. III) É impossível para um único valor de k. Dessa forma, a) somente I está correta. b) somente II e III estão corretas. c) somente Ie III estão corretas. d) somente III está correta. e) I, Ile II estão corretas.
Sejam as matrizes 114 x k A=1 1 2, X=|xw|eB=3 1°41 -2 xa 5 Em relação à equação matricial AX = B, é correto afirmar que ai A 7 a) é impossível para kao b) admite solução única para k = na o c) toda solução satisfaz à condição x,+ x, = 4 d) admite a terna ordenada (2, 1, 5 ) como solução.
Para que o sistema linear da constante k deverá ser (A) —2 ou 0 (B) apenas, —2 (C) apenas, O (D) O ou 2 (E) apenas, 2 2x +ky + 3z=5 x-yt+2z=1 kx +2y-z=2 não tenha solução, o valor
Dado o sistema linear de equações, nas incógnitas x,y e z: x+3y-2=9 2x-y+2=-4 =x+y-5z=m podemos afirmar que o sistema é: impossível para m=10. possível, qualquer que seja m. indeterminado para m=35. determinado para m=35. impossível, qualquer que seja m. mono»
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