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Os vértices B e D do retângulo ABCD, representado na figura a seguir, têm coordenadas (2, -2) e (-4, 2), respectivamente. Se P(a, 0) é o ponto em que a reta AC intersecta o eixo x, e Q(0, b) é o ponto em que ela intersecta o eixo y, qual é o valor de 2a + 3b? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 a e) 4

No projeto de construção de uma estrada retilínea entre duas vilas, foi escolhido um sistema referencial cartesiano em que os centros das vilas estão nos pontos A(1,2) e B(11,7). O trecho AB é atravessado por um rio que tem seu curso em linha reta, cuja equação, nesse sistema, é x+ 3y = 17. Observe abaixo o esboço do projeto. y (km) A Desprezando as larguras da estrada e do rio, determine as coordenadas do ponto de interseção I.

Afigura abaixo mostra uma reta e uma parábola de eixo vertical a) Sabendo que a reta corta os eixos nos pontos (-2, 0) e (0, 2), encontre a equação da reta. b) Sabendo que a parábola corta os eixos nos pontos (0, 8), (2, 0) e (4, 0), encontre a equação da parábola. e) Encontre os pontos de interseção entre a reta e a parábola.