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Em uma partida de futebol, um jogador, estando na lateral do campo, cruzou a bola para um companheiro de equipe o qual se encontrava na lateral oposta, a uma distância de 64m. A bola passou 1,20 m acima da cabeça de um jogador, com 1,80m de altura, da equipe adversária, o qual, nesse instante, estava a 4m de distância do jogador que realizou o cruzamento, conforme figura abaixo. ,. 120m ms A 1,80 m o f ~~ A gramado 4m 60m Nessa situação, a bola descreveu uma trajetória em forma de arco de parábola até tocar o gramado, quando foi dominada pelo companheiro de equipe. Com base nessas informações, é correto afirmar que, durante o cruzamento, a bola atinge, no máximo, uma altura de: a) 12,8m c) 11,2m e) 9,6m b) 12m d) 10,4m

A altura y(t) de um projétil, lançado a 15 m do solo, numa re- gião plana e horizontal, com velocidade vertical inicial 10 m/s, é dada por y(t) = —5t + 10t + 15, considerando t = O como o instante do lançamento. A posição horizontal x(t) é dada por x(t) =10V3 t. Determine a altura máxima e o alcance (deslocamento horizontal máximo) que o projétil atinge, considerando que ele caia no solo.

Em relação a um sistema cartesiano de eixos ortogonais com origem em O(0, 0), um avião se desloca, em linha reta, de O até o ponto P, mantendo sempre um ângulo de incli- nação de 45º com a horizontal. A partir de P, o avião inicia trajetória parabólica, dada pela função f(x) = —-xº + 14x — 40, com x e f(x) em quilômetros. Ao atingir o ponto mais alto da trajetória parabólica, no ponto V, o avião passa a se deslo- car com altitude constante em relação ao solo, representa- do na figura pelo eixo x. A y = f(x) é >>> Altitude (km) E 8 § 45° ' Solo O r Dx 0 ' (km) Em relação ao solo, do ponto P para o ponto V, a altitude do aviao aumentou

Um jogador de futebol chuta uma bola a 30 m do gol adversário. A bola descreve uma trajetória parabólica, passa por cima da trave e cai a uma distância de 40 m de sua posição original. Se, ao cruzar a linha do gol, a bola estava a 3 m do chão, a altura máxima por ela alcançada esteve entre a) 41e44m. b) 38e41m. o 32€e3,5m. d) 35e3,8m.