Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representados os gráficos das funções f(x) =xº- 4 e g(x) = —xº + 2x, com os pontos comuns P e Q, conforme figura. Vv As coordenadas dos pontos P e Q sao, respectivamente, (A) (2, 0) e (-2, -3). (B) (2,0) e (-0,5, -3). (C) (1,0) e (-1,-3). (D) (2,0) e (-1,-3). (E) (1,0) e (-0,5, —3).
Funções Trigonométricas
Considere um corpo, preso a uma mola, oscilando em torno da sua posição de equilíbrio O, como na figura abaixo. o! o No instante 7, a posição x= x(?) desse corpo, em relação à sua posição de equilíbrio, é dada pela função x(7) = cos(m/+ 3E), t20. Dessa forma, o gráfico que melhor representa a posição x desse corpo, como função do tempo £, em relação ao ponto O, é: a) b) AX 1 9 2 7 4 AS 1 a | 4, t 4 x 1 e)
Num laboratório, sensores são colocados no topo de dois pistões para analisar o desempenho de um motor. A profundidade do primeiro pistão no bloco do motor pode ser descrita, de maneira aproximada, pela expressão H, = 12 cos(27t/60) , e a profundidade do segundo, pela expressão Ha = 12 sen(27t/60), sendo t o tempo medido em milissegundos a partir do acionamento do motor. Quanto tempo levará para que os pistões estejam na mesma profundidade, pela primeira vez, após o acionamento do motor? a) 5 milissegundos. b) 7,5 milissegundos. c) 10 milissegundos. d) 22,5 milissegundos e) 45 milissegundos.
Traçando os gráficos das funções 7 e g definidas por fM= | senx| e g(x)= | cosx|, com x variando no conjunto dos números reais de -27 a 27, no mesmo sistema de coordenadas, o número de interseções é (A) 7. (B) 8. (Cc) 9. (D) 10. (E) 12.
Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da função f(x) = sen(x) e que a linha contínua represente o gráfico da função g(x) = asen(Px), segue que (A)O1le0O1. (D)J0O1. (E)O
Suponha que a expressão P = 100 + 20 sen(2mt) descreve de maneira aproximada a pressão sanguínea P, em milímetros de mercúrio, de uma certa pessoa durante um teste. Nessa expressão, t representa o tempo em segundos. A pressão oscila entre 20 milímetros de mercúrio acima e abaixo dos 100 milímetros de mercúrio, indicando que a pressão sanguínea da pessoa é 120 por 80. Como essa função tem um período de 1 segundo, o coração da pessoa bate 60 vezes por minuto durante o teste. a) Dé 0 valor da pressdo sanguinea dessa pessoa emt = 0s; t= 0,75 b) Em que momento, durante o primeiro segundo, a pressão sanguínea atingiu seu mínimo?
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