Em uma circunferência trigonométrica de centro C e origem dos arcos em O, foram marcados os pontos P e Q, sendo que . AN oN ~ . . . as medidas dos arcos OP e OQ são iguais, respectivamente, aa e 20, conforme indica a figura. Sabendo-se que Q' é a projeção ortogonal de Q sobre o eixo y, que À é uma semicircunferência de diâmetro CQ' e que sena = 1 a área da região colorida na figura é 3 (A) 7x 36 (8) 3tm 162 (C) 5x 27 (D) 65x 324 81
Funções Trigonométricas
Considere um corpo, preso a uma mola, oscilando em torno da sua posição de equilíbrio O, como na figura abaixo. o! o No instante 7, a posição x= x(?) desse corpo, em relação à sua posição de equilíbrio, é dada pela função x(7) = cos(m/+ 3E), t20. Dessa forma, o gráfico que melhor representa a posição x desse corpo, como função do tempo £, em relação ao ponto O, é: a) b) AX 1 9 2 7 4 AS 1 a | 4, t 4 x 1 e)
Num laboratório, sensores são colocados no topo de dois pistões para analisar o desempenho de um motor. A profundidade do primeiro pistão no bloco do motor pode ser descrita, de maneira aproximada, pela expressão H, = 12 cos(27t/60) , e a profundidade do segundo, pela expressão Ha = 12 sen(27t/60), sendo t o tempo medido em milissegundos a partir do acionamento do motor. Quanto tempo levará para que os pistões estejam na mesma profundidade, pela primeira vez, após o acionamento do motor? a) 5 milissegundos. b) 7,5 milissegundos. c) 10 milissegundos. d) 22,5 milissegundos e) 45 milissegundos.
Traçando os gráficos das funções 7 e g definidas por fM= | senx| e g(x)= | cosx|, com x variando no conjunto dos números reais de -27 a 27, no mesmo sistema de coordenadas, o número de interseções é (A) 7. (B) 8. (Cc) 9. (D) 10. (E) 12.
Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da função f(x) = sen(x) e que a linha contínua represente o gráfico da função g(x) = asen(Px), segue que (A)O1le0O1. (D)J0O1. (E)O
Suponha que a expressão P = 100 + 20 sen(2mt) descreve de maneira aproximada a pressão sanguínea P, em milímetros de mercúrio, de uma certa pessoa durante um teste. Nessa expressão, t representa o tempo em segundos. A pressão oscila entre 20 milímetros de mercúrio acima e abaixo dos 100 milímetros de mercúrio, indicando que a pressão sanguínea da pessoa é 120 por 80. Como essa função tem um período de 1 segundo, o coração da pessoa bate 60 vezes por minuto durante o teste. a) Dé 0 valor da pressdo sanguinea dessa pessoa emt = 0s; t= 0,75 b) Em que momento, durante o primeiro segundo, a pressão sanguínea atingiu seu mínimo?
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