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O gol que Pelé não fez Na copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslová- quia, Pelé pega a bola um pouco antes do meio de campo, vê o goleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para a história do futebol brasileiro. No início do lance, a bola parte do solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e três segundos depois toca novamente o solo atrás da linha de fundo, depois de descrever uma parábola no ar e passar rente à trave, para alívio do assustado goleiro. Na figura vemos uma simulação do chute de Pelé. (http://ommis.if-ufij.br/~carlos/futebol/textoCatalogoExpo.pdf. Adaptado.) Considerando que o vetor velocidade inicial da bola após o chute de Pelé fazia um ângulo de 30º com a horizontal (sen30º = 0,50 e cos30º = 0,85) e desconsiderando a resistência do ar e a rotação da bola, pode-se afirmar que a distância horizontal entre o ponto de onde a bola partiu do solo depois do chute e o ponto onde ela tocou o solo atrás da linha de fundo era, em metros, um valor mais próximo de (A) 52,0. (B) 64,5. (C) 76,5. (D) 80,4. (E) 86,6.

Na superfície lunar, uma pequena bola lançada a partir do solo com velocidade inicial inclinada de 45º com a horizontal voltou ao solo 8,0 m adiante do ponto de lançamento. A velocidade ini- cial, em metros por segundo, e o tempo de permanência dela em movimento, em segundos, foram, respectivamente, (A) 85 e 5. (B) (8-V5)/5 e v5 © 8-V5 e vio. @) (8-V5) /Se vio. (E) 245 e vio.

Em uma partida de futebol, o goleiro bate um tiro de meta com a bola no nível do gramado. Tal chute dá à bola uma velocidade inicial de módulo 20m/s e um ângulo de lançamento de 45º. Nessas condições, a distância mínima que um jogador deve estar do ponto de lançamento da bola, para recebê-la no sen primeiro contato com o solo, é: a) 30m c) 20m e) 5m b) 40m d) 10»

Um garoto foi à loja comprar um estilingue e encontrou dois modelos: um com borracha mais “dura” e outro com borracha mais “mole”. O garoto concluiu que o mais adequado seria o que proporcionasse maior alcance horizontal, D, para as mesmas condições de arremesso, quando submetidos à mesma força aplicada. Sabe-se que a constante elástica k, (do estilingue mais “duro” é o dobro da constante elástica K, (do estilingue mais “mole”). D A raz&o entre os alcances —_, referentes aos estilingues D m com borrachas “dura” e “mole”, respectivamente, é igual a o + 4 o 1 2 o. © 2