Exercício 12842705

Na natureza, observa-se que a razão entre o diâmetro dos membros de susten- tação de um animal e a sua altura é tanto menor quanto menor for o animal (ver figura A). Todavia, os diminutos seres humanos descritos no livro “Viagens de Gulli- ver” (Jonathan Swift, 1726) e no filme “Downsizing” (2017) tém essa razao manti- da, diferentemente do que ocorre na natureza. Para ilustrar o comportamento da natureza, vamos tratar um caso simples: duas caixas cúbicas de água, uma grande — com lado S=4,0m e massa M =6,4x10º kg -, e outra pequena — com lado s=S/4=1,0m e massa m =1,0x10? kg. natureza Gulliver d/h < D/H d/h = D/H LÃ Vs a) Suponha que cada caixa esteja em equilíbrio estático e seja sustentada por uma coluna de seção of quo de s reta quadrada, centrada no fundo, conforme a figura B. Os lados das colunas são D=0,4 m (B) (caixa grande) e d (caixa pequena). Qual deve ser o tamanho d dos lados da coluna da caixa pequena para que a pressão exercida sobre essa coluna seja igual à pressão exercida pela caixa grande sobre a sua própria coluna? coluna de seção reta quadrada de lado D ou d b) Vamos supor agora que o equilíbrio estático da caixa grande seja garantido por duas colunas de sustentação. As forças atuando na caixa são: o peso P, no centro de massa CM, e as forças F e F, exercidas pelas colunas. As linhas (tracejadas) de atuação das três forças estão contidas no plano vertical mostrado na figura C (no espaço de respostas). O módulo do torque resultante sobre a caixa, em relação ao ponto O, é dado por: lFo| = Px -|F|(x, + X), sendo x =1,8m e x, =0,6 m. Calcule os módulos das forças F e F,. (C)