Exercício 14144

Em 2009. comemora-se o “Ano Internacional da Astronomia” em homenagem aos quatro séculos das primeiras observações telescópicas do céu. feitas por Galileu Galilei (1564 — 1642). Entretanto. para historiadores da ciência. o ano de 1543 é tido como o de início da ciência moderna devido aos trabalhos de Nicolau Copérnico (1473-1543). baseados no heliocentrismo e na uniformidade dos movimentos planetários em torno do Sol. Aplicando alguns dos conhecimentos desenvolvidos por Copérnico ao planeta Marte. cuja órbita é maior que a da Terra, tem-se: Conforme figura ao lado. suponha que Marte. em M. Mº esteja em oposição à Terra. em T. eo Sol esteja em S. Observando Marte sempre à Ve) meia-noite, a partir dessa opo- a M sição, verifica-se que ele vai descendo progressivamente e atingirá o horizonte terrestre após 106 dias. Nessa situação, a Terra estará em T”, Marte em M'. e o ângulo ST'M” será de 90º. Sabe-se que o período sideral (tempo de revolução do planeta em torno do Sol) de Marte é de 687 dias e que a distância Terra-Sol é de. aproxi- madamente. 149 500 000 km. Determine. aproximadamente. a distância de Marte ao Sol. Dado: cos 49º = 0,66